cho Δ ABC vuông tại A (AB<AC), có dường cao AH ( H ϵ BC)
a) chứng minh Δ ABC đồng dạng với ΔHBA
b) vẽ BD là tia phân giác trong ( D ϵ AC ) cắt AH tại E. C/M : BE/BD=DA/DC
( VẼ HÌNH GIÚP EM VỚI Ạ )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔAHN và ΔCHM có
AH=CH
góc HAN=góc HCM
AN=CM
=>ΔAHN=ΔCHM
b: Xet ΔAHM và ΔBHN co
AH=BH
góc HAM=góc HBN
AM=BN
=>ΔAHM=ΔBHN
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
c: ΔABH vuông tại H
mà HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔACH vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2=AE*AB
a) Xét ΔCBA vuông tại A và ΔABK vuông tại K có
\(\widehat{ABK}\) chung
Do đó: ΔCBA\(\sim\)ΔABK(g-g)
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: A C = ( B C 2 - A B 2 ) = ( 52 - 32 ) = 4 ( c m )
Δ ABC, AD là đường phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )
Ta có: DB/DC = AB/AC hay DB/AB = DC/AC
Khi đó ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/( DB + DC ) = AB /( AB + AC )
hay DB/5 = 3/( 3 + 4) ⇒ DB = 15/7 cm; DC = 20/7 ( cm )
Chọn đáp án B.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
b: XétΔBAD vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAD~ΔBHE
=>\(\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{AD}{HE}\)
=>\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{EH}{AD}\)(1)
\(\widehat{ADE}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)
\(\widehat{HEB}+\widehat{DBC}=90^0\)(ΔHBE vuông tại H)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{HEB}\)
=>\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
=>AD=AE(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{EH}{AD}=\dfrac{EH}{AE}\left(3\right)\)
Xét ΔBHA có BE là phân giác
nên \(\dfrac{EH}{AE}=\dfrac{BH}{BA}\left(4\right)\)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\left(5\right)\)
ΔABC~ΔHBA
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BC}{BA}\left(6\right)\)
Từ (4),(5),(6) suy ra \(\dfrac{EH}{AE}=\dfrac{AD}{DC}\)
=>\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{DA}{DC}\)