Trong đợt tổng kết năm học tại một trường THCS, có 728 học sinh. Biết rằng \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh khá của trường bằng \(\dfrac{1}{3}\) số học sinh trung bình và yếu của trường và bằng \(\dfrac{2}{3}\) số học sinh giỏi của trường.Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu của...
Đọc tiếp
Trong đợt tổng kết năm học tại một trường THCS, có 728 học sinh. Biết rằng \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh khá của trường bằng \(\dfrac{1}{3}\) số học sinh trung bình và yếu của trường và bằng \(\dfrac{2}{3}\) số học sinh giỏi của trường.Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu của trường.
Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu của trường lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)
(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))
Tổng số học sinh là 728 nên a+b+c=728
2/5 số học sinh khá bằng 1/3 số học sinh trung bình và yếu bằng 2/3 số học sinh giỏi nên ta có:
\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{2}{5}b=\dfrac{1}{3}c\)
=>\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{1,5}=\dfrac{b}{2,5}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1,5+2,5+3}=\dfrac{728}{7}=104\)
=>\(a=104\cdot1,5=156;b=104\cdot2,5=260;c=3\cdot104=312\)
Vậy: số học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu của trường lần lượt là 156(bạn),260(bạn),312(bạn)