Cho a=100. Tính a2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\frac{a_1-1}{100}=\frac{a_2-2}{99}=...=\frac{a_{100}-100}{1}=\frac{a_1+a_2+...+a_{100}-5050}{5050}=\frac{10100-5050}{5050}=\frac{5050}{5050}=1\)
\(\Rightarrow a_1-1=100\)
\(a_2-2=99\)
...
\(a_{100}-100=1\)
\(\Rightarrow a_1=a_2=...=a_{100}=101\)
Giả sử 100 số đó đôi một khác nhau
Không mất tính tổng quát giả sử \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{100}\)
Vậy \(a_1\ge1;a_2\ge2;....;a_{100}\ge100\)suy ra \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}\)(99 phân số \(\frac{1}{2}\))
\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}< \frac{1}{2}.\left(2+99\right)=\frac{1}{2}.101=\frac{101}{2}\)trái với giả thiết.
Vì vậy điều giả sử sai, ta có điều phải chứng minh
Y tưởng : xét từng số hạng trong dãy nếu số hạng > 0 thì xếp vào một biến tổng rồi chia cho số hàng đã xếp được
Input : Dãy A gồm N số nguyên a1....aN;
Output : Trung bình cộng của các số dương;
B1 : Nhập N số nguyên a1.... aN;
B2 : TB <--- 0, dem <---- 0, i <---- 1, Tong <--- 0;
B3 : Nếu a[i] > 0 thì Tong <--- TB + a[i];
B4 : dem <--- dem + 1;
B5 : Nếu i > N thì đưa ra màn hình kết quả TB = Tong/Dem rồi kết thúc chương trình;
B 6 : i <--- i + 1 rồi quay lại B3;
Giả sử trong 100 số đó không có số nào bằng nhau a1 > a2>a3>.....a100
Mà a1,a2,a3,...,a100 thuộc Z
\(\Rightarrow\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}=\frac{101}{2}\)(vôlý)
Vậy có ít nhất 2 số bằng nhau trong dãy số trên
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long x,i,n,t;
int main()
{
cin>>n;
t=0;
for (i=1; i<=n; i++)
{
cin>>x;
t=t+x;
}
cout<<t;
return 0;
}
\(a=100\)
\(=>a^2=100^2=10000\)
a2 = 1002 = 10000
nhanh nhất nha