Cho M = 1 + 20111 + 20112 + ... + 20112012 + 20112013 + 22
Hỏi M có phải là số chính phương hay không? Giải thích
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
1
2 tháng 12 2015
Gọi ƯCLN(2n+1;3n+2)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d
=>3(2n+1) chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
có 3n+2 chia hết cho d
=>2(3n+2) chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
=>6n+4-(6n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1 nên ƯCLN(2n+1;3n+2)=1
Do đó, 2n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau(ko có chung ước)
mà x=(2n+1)(3n+2) nên x có ước là: 1; 2n+1; 3n+2; x
ta có: x=(2n+1)(3n+2) nên 1*(2n+1)*(3n+2)*x=x*x=x2
Vậy tích tất cả các ước của x là số chính phương
TH
0
1 tháng 11 2015
A>0 vì n thuộc N
giả sử A là số nguyên tố thì A chỉ có uoc là +-1 và +-A vậy (-1).1(-A).A =A2
Nếu A là hợp số thì A sẽ phân tích thành tích các thừa số nguyên tố. tich các ước của 1 số nguyên tố là 1 số chính phương, tích các số chính phương là 1 số chihs phương.
Vậy Tích tất cả các ước của A>o bất kì đều là số chính phương.
MH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 1 2022
ta chứng minh \(A=n^2\)
thật vậy
với n=1 , thì \(A=1=1^2\) đúng
ta giả sử đẳng thức đúng tới k ,tức là :
\(1+3+5+..+2k-1=k^2\)
Xét \(1+3+5+..+2k-1+2k+1=k^2+2k+1=\left(k+1\right)^2\)
vậy đẳng thức đúng với k+1
theo nguyên lí quy nạp ta có điều phải chứng minh hay A là số chính phương