Cho biểu thức \(Q=\left(\frac{x^3+y^3}{x+y}-xy\right):\)\(\left(x\sqrt{x}-y\sqrt{x}-x\sqrt{y}+y\sqrt{y}\right)\)
a/Rút gọn Q
b/Tính Q biết x ,y là 2 nghiệm của phương trình \(t^2-2015t+2016=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
2 tháng 2 2017
a/
\(P=\left(\frac{x^3+y^3}{x+y}-xy\right):\left(x\sqrt{x}-y\sqrt{x}-x\sqrt{y}+y\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\frac{x^3+y^3-xy\left(x+y\right)}{x+y}\right):\left(\sqrt{x}\left(x-y\right)-\sqrt{y}\left(x-y\right)\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2.\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x-y\right)}=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
b/ Áp dụng vi-et ta có: \(\left\{\begin{matrix}x+y=2015\\xy=2016\end{matrix}\right.\)
\(P=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
\(\Rightarrow P^2=x+y+2\sqrt{xy}\)
\(=2015+2\sqrt{2016}\)
\(\Rightarrow P=\sqrt{2015+2\sqrt{2016}}\)
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
HN
27 tháng 10 2019
a.\(DK:x,y>0\)
Ta co:
\(A=\frac{x+y+2\sqrt{xy}}{xy}.\frac{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)
b.
Ta lai co:
\(A=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\ge\frac{2\sqrt{\sqrt{x}.\sqrt{y}}}{4}=1\)
Dau '=' xay ra khi \(x=y=4\)
Vay \(A_{min}=1\)khi \(x=y=4\)
a/ \(Q=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
b/ \(\hept{\begin{cases}x+y=2015\\xy=2016\end{cases}}\)
\(Q^2=x+y+2\sqrt{xy}=2015+2\sqrt{2016}\)
\(\Rightarrow Q=\sqrt{2015+2\sqrt{2016}}\)
Q \(=\left(\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x+y}-xy\right):\left(x\sqrt{x}-y\sqrt{x}-x\sqrt{y}+y\sqrt{y}\right)\)
Q\(=\left(x^2-xy+y^2-xy\right):\left[\sqrt{x}\left(x-y\right)-\sqrt{y}\left(x-y\right)\right]\)
Q\(=\left(x^2-2xy+y^2\right):\left(x-y\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
Q \(=\left(x-y\right)^2:\left(x-y\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
Q \(=\left(x-y\right):\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
Q \(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right):\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
Q \(=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)