Cho B= 3+3^2+3^3+...+3^100
tìm n biết 2B + 3= 3^n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
PL
3
7 tháng 12 2014
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=>3B=3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-3\)
Ta có: \(3^{101}-3+3=3^n\)
\(=>3^{101}=3^n\)
\(n=101\)
8 tháng 11 2017
ta có:
3b= 3^2+3^3+3^4+.......+3^101
3b-b= 3^101-3
vậy 3^n=101
TT
5
PN
19 tháng 6 2016
Ta có:
B=3+3^2+3^3+.......+3^200
3B=3(3+3^2+3^3+.......+3^200)
3B= 3^2+3^3+.......+3^200+3^201
-
B=3+3^2+3^3+.......+3^200
2B=3^201-3
2B+3=3^201
Mà đề bài cho 2B+3=3^n
=> n=201
Vậy .........
19 tháng 6 2016
Ta có:
B=3+3^2+3^3+.......+3^200
3B=3(3+3^2+3^3+.......+3^200)
3B= 3^2+3^3+.......+3^200+3^201
-
B=3+3^2+3^3+.......+3^200
2B=3^201-3
2B+3=3^201
Mà đề bài cho 2B+3=3^n
=> n=201
Vậy .........
LL
1
4 tháng 4 2017
ta co :3B=3^2+3^3+3^4+...+3^101
3B-B=(3^2+3^3+...+3^101)-(3+3^2+3^3+...+3^100)
2B=3^2+3^3+...+3^101-3-3^2-3^3-...-3^100
2B=3^101-3
ta co:2B+3+3^n
=>(3^101-3)+3=3^101
=>3^n=3^101
vay n=101
P
4
2 tháng 3 2020
Ta có B=3+3^2+..+3^2010
=>3B=3^2+3^3+..+3^2011
3B-B=3^2111-3
=>2B+3=3^2111-3+3=3^2111
=>3^2011=3^n
=>n=2011
2 tháng 3 2020
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(=>3B=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(=>3B-B=3^{2011}-3\)
\(=>2B=3^{2011}-3\)
Thay vào :\(2B+3=3^n\)
\(=>3^{2011}-3+3=3^n\)
\(=>n=2011\)
DV
2
31 tháng 8 2023
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{51}\)
\(\Rightarrow B=3\left(1+3^1+3^2+...+3^{50}\right)\)
\(\Rightarrow B=3.\dfrac{3^{50+1}-1}{3-1}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3\left(3^{51}-1\right)}{2}\)
Ta có :
\(2B+3=3n\)
\(\Rightarrow2.\dfrac{3\left(3^{51}-1\right)}{2}+3=3n\)
\(\Rightarrow3n-3=3\left(3^{51}-1\right)\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)=3\left(3^{51}-1\right)\)
\(\Rightarrow n-1=3^{51}-1\)
\(\Rightarrow n=3^{51}-1+1\)
\(\Rightarrow n=3^{51}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
31 tháng 8 2023
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{51}\)
\(3B=3^2+3^3+...+3^{52}\)
\(3B-B=3^2+3^3+3^4+...+3^{52}-3-3^2-...-3^{51}\)
\(2B=3^{52}-3\)
\(B=\dfrac{3^{52}-3}{2}\)
Mà:
\(2B+3=3^n\)
\(\Rightarrow2\cdot\dfrac{3^{52}-3}{2}+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{52}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{52}=3^n\)
\(\Rightarrow n=52\)
DV
4
31 tháng 8 2023
(Nếu chỗ \(3k=3^n\) thì tham khảo nhé)
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{51}\\ 3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{52}\\ 3B-B=3^2+3^3+3^4+...+3^{52}-3-3^2-3^3-...-3^{51}\\ 2B=3^{51}-3\\ B=\dfrac{3^{51}-3}{2}\\ 2B+3=\dfrac{3^{51}-3}{2}.2+3=3^{51}=3^n\Rightarrow n=51\)
Ta có: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{101}-3\)
Mặt khác \(2B+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}-3+3=3^n\Rightarrow n=101\)
Chúc bạn học tốt!!!
Ta có :
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3B=3\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3^2+3^3+...+2^{101}\right)-\left(3+2^2+3^3+...+2^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-3\)
\(2B+3=3^n\Leftrightarrow3^{101}+3=3^n\)
\(\Leftrightarrow3^{101}=3^n\)
\(\Leftrightarrow n=101\)