hai chữ số tận cùng của lũy thừa 7^2007
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HG
2
DL
3 tháng 10 2016
51^51=...1
7^1991=7^1990.7=[7^2]^995.7=49^995.7=...9.7=...3
7^2007=7^2006.7=[7^2]^1003.7=49^1003.7=...9.7=...3
2^100=[2^2]^50=4^50=...6
1 tháng 2 2020
a) Ta có : 5151=51.(512)25=51.\(\left(\overline{...01}\right)\)=\(\overline{...51}\)
Vậy 2 chữ số của 5151 là 51.
b) Ta có : 71991=73.(74)497=343.\(\left(\overline{...01}\right)\)=\(\overline{...43}\)
Vậy 2 chữ số tận cùng của 71991 là 43.
c) Ta có : 72007=73.(74)501=343.\(\left(\overline{...01}\right)\)=\(\overline{...43}\)
Vậy 2 chữ số tận cùng của 72007 là 43.
d) Ta có : 2100=(220)5=\(\overline{...76}\)
Vậy 2 chữ số tận cùng của 2100 là 76.
KN
12 tháng 8 2016
Nếu một số phân tích ra thành tích các thừa số nguyên tố:a=pt11.pt22...ptkk
thì số các số là ước của số a sẽ là (p1+1)(p2+1)...(pk+1)
Dựa vào nhận xét này, ta suy ra để số a là nhỏ nhất ta suy ra các thừa số nguyên tố có trong phân tích của số a phải là các thừa số từ nhỏ nhất đến lớn nhất có thể
Nhận xét thứ hai là với số có 16 ước ta có các trường hợp sau:
16=1.16=2.8=4.4=2.2.4=2.2.2.2
Với trường hợp 16 = 1.16 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^{15}\)=32768
Với trường hợp 16 = 2.8 thì số a khi đó số a có dạng là a=\(2^7.3^1\)=384
Với trường hợp 16 = 4.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^3\)=216
Với trường hợp 16 = 2.2.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^2.5^1\)=120
Với trường hợp 16 = 2.2.2.2 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^1.3^1.5^1.7^1\)=210
Bằng lập luận toán học ta vẫn có thể suy ra số a là 120
Bài toán trở thành tìm chữ số tận cùng của \(92^{120}\)
Ta dễ dàng có được: \(92^{120}=92^{4.30}=\left(92^4\right)^{30}=\left(....6\right)^{30}=...6\)
Chúc bạn học tốt
GT
0
DA
1
9 tháng 10 2015
Số có dạng 74n khi nâng lên lũy thừa có tận cùng là 1
Ta có : 2015 = 4 . 503 + 3
Do đó 72015 = 74.503 . 73 = (...1) . (...3) = (...3)
Vậy chữ số tận cùng là 3
VT
1
8 tháng 9 2017
Ta lập các thừa số 7 thành 1 nhóm có 3 thừa số 7 là:(7x7x7)=(...1)
Ta có:
29017:3=9672 dư 1
=>(..1)x(...1)x...........(..1)x7=(...7)
2007 có chữ số tận cùng là:7
=> Chữ số tận cùng của dãy số:
(...7)-(...7)=(....0)
Đ/s:0
NM
5
8 tháng 4 2015
Tìm chữ số tận cùng của \(234^{6^{7^8}}\):
\(7^{4n}\)có chữ số tận cùng là 1 => \(7^8\)có chữ số tận cùng là 1.
Ta có: \(234^{6^{\left(...1\right)}}\)
\(6^n\)có chữ số tận cùng là 6 (n \(\in\) N*) => \(6^{\left(...1\right)}\)có chữ số tận cùng là 6.
Ta lại có: \(234^{\left(...6\right)}\)
Số có chữ số tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa với số mũ 6 luôn có chữ số tận cùng là 6 =>\(234^{\left(...6\right)}\)có chữ số tận cùng là 6.
Kết luận \(234^{6^{7^8}}\)có chữ số tận cùng là 6.
8 tháng 4 2015
Mình chắn chắn 100%. Mình đã mất công ghi lời giải rồi thì bạn chọn Đúng cho mình đi !
TL
2
Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm hai chữ số tận cùng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
A = 72007
A = (74)501.73
A = (\(\overline{..01}\))501.343
A = \(\overline{..01}\).343
A = \(\overline{..43}\)
Vậy 72007 có 3 chữ số tận cùng là 43