cho hình chữ nhật ABCD .kẻ AH vuông góc với BD.gọi m,n là trung điểm của HA và HD.K là giao điểm của BM và AN.chứng minh
a>tam giác AHB đồng dạng với tam giác DHA.
B>AM.AN=DN.BM
C>KM.KB nhỏ hơn hoặc bằng AN'2/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHA vuông tại H có
góc HAB=góc HDA
Do đó: ΔAHB đồng dạng với ΔDHA
b: Xét ΔAMB và ΔDNA có
AM/DN=AB/DA
góc BAM=góc ADN
DO đo: ΔAMB đồng dạng với ΔDNA
Suy ra: AM/DN=MB/NA
hay \(AM\cdot NA=DN\cdot MB\)
10 tháng 5 2022
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBHE
30 tháng 4 2023
1: Xet ΔABH và ΔHDK có
góc ABH=góc HDK
góc AHB=góc HKD
=>ΔABH đồng dạng với ΔHDK
=>AB/HD=BH/DK=BN/DM
Xet ΔABN và ΔHDM có
góc ABN=góc HDM
AB/HD=BN/DM
=>ΔABN đồng dạng vơi ΔHDM
b: ΔOBN đồng dạng với ΔKDH
=>OB/KD=BN/DH
=>OB/BN=KD/DH
=>OB/2BN=DM/DH
=>OB/BH=DM/DH
Xét ΔOBH và ΔMDH có
góc OBH=góc MDH
OB/BH=MD/DH
=>ΔOBH đồng dạng với ΔMDH
=>góc OHB=góc DHM
=>O,H,M thẳng hàng
31 tháng 7 2022
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
góc HAD=góc HBA
Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH
Suy ra: HA/HB=HD/HA
hay \(HA^2=HD\cdot HB\)
b: \(BD=9+16=25cm\)
\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AB=20cm
c: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AB và KM=AB/2
=>KM//DN và KM=DN
=>DKMN là hình bình hành
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HDA}\left(=90^0-\widehat{ABD}\right)\)
Do đó; ΔHAB~ΔHDA
b: ΔAHB~ΔDHA
=>\(\dfrac{HA}{HD}=\dfrac{AB}{DA}\)
=>\(\dfrac{2\cdot AM}{2\cdot DN}=\dfrac{AB}{AD}\)
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{AB}{AD}\)
Xét ΔABM và ΔDAN có
\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AM}{DN}\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{ADN}\left(=90^0-\widehat{ABD}\right)\)
Do đó: ΔABM~ΔDAN
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{BM}{AN}\)
=>\(AM\cdot AN=BM\cdot DN\)