Question

[huỳnh phạm nguyên bảo]

 Câu 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 6x – 8 = 0

b) 12 – (5x + 3) = 7

Câu 2. (1 điểm) Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện

Câu 4. (1 điểm) Tung một đồng xu 50 lần liên tiếp, có 20 lần xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt sấp ”.

Câu 5. (1 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về ô tô đi với vận tốc 50km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi 18 phút. Tính quãng đường AB.

Câu 6. (3 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.

a) Chứng minh ΔCHA\(\sim\)ΔCAB và AC²⁼CH.BC 

b) Lấy điểm E thuộc cạnh AC sao cho AE = AB, vẽ ED // AH (D thuộc BC). Chứng minh CD.CB = CE.CA

c) Chứng minh HA = HD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 4:

Số lần xuất hiện mặt sấp là:

50-20=30(lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố xuất hiện mặt sấp là:

\(\dfrac{30}{50}=\dfrac{3}{5}\)

Câu 5:

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(ĐK: x>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{45}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô đi từ B về A là \(\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)

Thời gian về ít hơn thời gian đi 18p=0,3 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{45}-\dfrac{x}{50}=0,3\)

=>\(\dfrac{x}{450}=0,3\)

=>\(x=450\cdot0,3=135\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 135km

Câu 6:

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

b: 

Ta có: ED//AH

AH\(\perp\)BC

Do đó: ED\(\perp\)BC

Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{DCE}\) chung

Do đó: ΔCDE~ΔCAB

=>\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)

=>\(CD\cdot CB=CE\cdot CA\)

c: Xét ΔABE vuông tại A có AB=AE
nên ΔABE vuông cân tại A

=>\(\widehat{AEB}=45^0\)

Xét tứ giác ABDE có \(\widehat{EDB}+\widehat{EAB}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABDE là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}=45^0\)

Xét ΔHAD vuông tại H có \(\widehat{HDA}=45^0\)

nên ΔHAD vuông cân tại H

=>HA=HD

Answer 2

[Nguyễn Phạm Hoàng Long]

câu 1: 
a, 6x - 8 = 0 
6x = 8 
x = 4/3 
b, \(12-\left(5x+3\right)=7\)

\(5x+3=5\)
\(5x=2\)
\(x=\dfrac{2}{5}\)