Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong hình thang ABCD cho ta: SAOD = SBOC = 9 cm2
Xét 2 tam giác AOB và AOD có chúng đường cao kẻ từ A nên 2 đáy OB và OD sẽ tỉ lệ với diện tích.
Suy ra OB/OD = 4/9
Mặt khác, 2 tam giác BOC và DOC có chúng đường cao kẻ từ C nên 2 diện tích sẽ tỉ lệ với 2 đáy.
Mà OB/OD = 4/9 nên SBOC/SDOC = 4/9
Diện tích tam giác DOC: 9 : 4 x 9 = 20,25 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD: 4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm2)
đáp án là 36 cm2 nha
bài này trên violympic vong 16 mình giải rồi
mk biết cách giải nhưng ko biết vẽ hình ,xin lỗi nha
Lời giải:
Ta có:
$S_{ABD}=S_{ABC}$ (chiều cao bằng nhau và chung đáy $AB$)
$\Rightarrow S_{ADG}=S_{BCG}=129,9$ (cm2)
\(\frac{S_{ADG}}{S_{DCG}}=\frac{AG}{GC}=\frac{S_{ABG}}{S_{BGC}}=\frac{43,3}{129,9}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{DCG}=3\times S_{ADG}=3\times 129,9=389,7\)(cm2)
Diện tích hình thang $ABCD$ là:
$S_{ABG}+S_{BCG}+S_{ADG}+S_{DCG}=43,3+129,9+129,9+389,7=692,8$ (cm2)
SABD = SABC (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và chung cạnh đáy AB)
⇒ SABG + SADG = SABG + SBCG ⇒ SADG = SBGC = 170,8 cm2
\(\Delta\)ABG và \(\Delta\)BGC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy và bằng:
\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{42,7}{170,8}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
\(\Delta\)AGD và \(\Delta\)DGC có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy và băng
\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
⇒SDGC = SAGD : \(\dfrac{1}{4}\)
Diện tích tam giác DGC là: 170,8 : \(\dfrac{1}{4}\) = 683,2 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là:
42,7 + 170,8 + 170,8 + 683,2 = 1067,5 (cm2)
Đáp số: 1067,5 cm2
SABD = SABC (vì hai tam giác có hai chiều cao bằng nhau và chung đáy AB)
⇒ SABG + SADG = SABG + SBCG ⇒ SADG = SBCG = 179,2 cm2
Vì \(\Delta\)ABG và \(\Delta\)BCG có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC nên tỉ số diện tích \(\Delta\)ABG và \(\Delta\)BGC là tỉ số hai cạnh đáy:
\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{44,8}{179,2}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
Vì \(\Delta\)ADG và \(\Delta\)DCG có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC nên tỉ số diện tích \(\Delta\)ADG và \(\Delta\)DCG là tỉ số hai cạnh đáy:
\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
⇒SDCG = SADG : \(\dfrac{1}{4}\) = 179,2 : \(\dfrac{1}{4}\) = 716,8 (cm2)
Diện tích của hình thang ABCD là:
44,8 + 179,2 + 179,2 + 716,8 = 1120 (cm2)
Đáp số: 1120 cm2
\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\dfrac{12}{36}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{3}\)
Vì AB//CD nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{1}{3}\)
Vì OB/OD=1/3 nên \(S_{AOB}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{AOD}\)
=>\(S_{AOD}=3\cdot S_{AOB}=36\left(cm^2\right)\)
Vì AO/OC=1/3 nên \(S_{AOD}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{DOC}\)
=>\(S_{DOC}=3\cdot36=108\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{DOC}+S_{AOD}\)
\(=12+36+36+108=120+72=192\left(cm^2\right)\)