Question

[Phương Bùi Mai]

Các bạn giúp mình vs nha

Cho A=3+3² +3³+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰

Chứng minh A chia hết cho 120

Thanks các bạn nha

Answer 1

[Phan Nghĩa]

Phương Bùi Mai bn tham khảo nhé:

Tổng A có 100 số hạng, nhóm thành 25 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng, tổng chia hết cho 120

\(A=1-3+3^2+3^2+.....+3^{99}+3^{100}\)

\(A=3-3^2+3^3-....3^{98}+3^{99}+3^{100}\)

Cộng từng vế ta được:

\(A=1-3^{100};A=1-3^{100}:4\)

Vậy: A chia hết cho 120

Answer 2

[Phương Bùi Mai]

thaks bạn nha