Tính : \(\sqrt{\frac{3}{4}}+\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{1}{12}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
18 tháng 8 2016
a, = \(\frac{\sqrt{7}-5}{2}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{4}+\frac{6\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}-\frac{5\left(4-\sqrt{7}\right)}{\left(4-\sqrt{7}\right)\left(4+\sqrt{7}\right)}\)
PN
19 tháng 8 2020
\(a,\frac{6}{4+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\frac{6}{4+\sqrt{\sqrt{3}^2-2\sqrt{3}+\sqrt{1}^2}}\)
\(=\frac{6}{4+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}\right)^2}}=\frac{6}{4+|\sqrt{3}-1|}=\frac{6}{3+\sqrt{3}}\)
\(=\frac{6}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{12}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}+1}\)
\(d,\frac{1}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}+\frac{1}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{\sqrt{5}^2-2.\sqrt{2}.\sqrt{5}+\sqrt{2}^2}}+\frac{1}{\sqrt{\sqrt{5}^2+2.\sqrt{2}.\sqrt{5}+\sqrt{2}^2}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}}+\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}^2-\sqrt{2}^2}=\frac{\sqrt{5.4}}{5-2}=\frac{\sqrt{20}}{3}\)
16 tháng 8 2017
Với n thuộc N ta luôn có :
\(\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}=\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}-\frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}=\frac{1}{\sqrt{n+1}}-\frac{1}{\sqrt{n}}\)
Áp dụng ta được
\(\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{\sqrt{12}}+....+\frac{\sqrt{99}-\sqrt{100}}{\sqrt{9900}}\)
\(\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{\sqrt{1.2}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2.3}}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{\sqrt{3.4}}+....+\frac{\sqrt{99}-\sqrt{100}}{\sqrt{99.100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}-1+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}-\frac{1}{\sqrt{99}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{100}}-1=\frac{1}{10}-1=-\frac{9}{10}\)
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................