Question

[super sao]

 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số học sinh của trường là x(bạn)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số học khi xếp hàng 13 thì dư 4 em nên \(x-4\in B\left(13\right)\)

=>\(x-4\in\left\{...;247;260;273;...;598;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{...;251;264;277;...;602;...\right\}\)

mà 250<=x<=600

nên \(x\in\left\{251;264;277;...;589\right\}\left(1\right)\)

Số học sinh khi xếp hàng 17 thì dư 9 em nên \(x-9\in B\left(17\right)\)

=>\(x-9\in\left\{...;255;272;...;595;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{...;264;281;...;604;...\right\}\)

mà 250<=x<=600

nên \(x\in\left\{264;281;...;587\right\}\left(2\right)\)

Số học sinh khi xếp hàng 5 thì vừa hết nên \(x\in B\left(5\right)\)

mà 250<=x<=600

nên \(x\in\left\{250;255;260;...;600\right\}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra 

\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{251;264;...;589\right\}\\x\in\left\{264;281;...;587\right\}\\x\in\left\{250;255;260;...;600\right\}\end{matrix}\right.\)

=>x=485

Vậy: Số học sinh là 485 bạn