Tìm số tự nhiên x biết:1+5+9+13+17+...+x=4950
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
21 tháng 5 2018
ta có 1+5+9+13+...+\(x\)=4950
\(\Rightarrow\) \(\frac{(x+1).x}{2}=4950\)
\(\Rightarrow\) \(x.(x+1)=9900\)
\(\Rightarrow\)\(x=99\)
Vậy x=99
chúc bạn học tốt
LM
4
DP
8 tháng 4 2017
1 + 5 + 9 + 13 + 17 + ..+ x = 4950
x + ( 1 + 5 + 9 + 13 + 17 ) = 4950
x + 45 = 4950
x = 4950 : 45
x = 110
=> x = 110
8 tháng 4 2017
Số các số hạng của tổng 1+5+9+13+17+...+x là :
\(\frac{x-1}{4}+1=\frac{3+x}{4}\)(số hạng)
Ta có ;1+5+9+13+17+...+x=4950
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\frac{3+x}{4}:2=4950\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right).\left(3+x\right)}{4}=4950.2\)
\(\Rightarrow\frac{4x+x^2+3}{4}=9900\)
\(\Rightarrow\frac{\left(4+x\right).x+3}{4}=9900\)
\(\Rightarrow\left(4+x\right).x+3=39600\)
\(\Rightarrow\left(4+x\right).x=39597\)
\(\Rightarrow\left(4+x\right).x=197.201\)
\(\Rightarrow x=197\)
Vậy x =197
26 tháng 4 2016
Ta có: \(1+5+9+13+17+......+x=4950\); Điều kiện \(x>0\) Ta có khoảng cách các số là \(d=5-1\)
Số thứ tự là \(\frac{x-1}{4}+1=n+1\) Vậy tổng sẽ là \(\frac{\left(1+x\right)\left(\frac{x-1}{4}+1\right)}{2}=4950\) hay \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)=39600\) Hay \(x^2+4x-39597=0\) Phân tích đa thức ra nhân tử ta có: \(x^2-197x+201x-59597=0\) Hay \(x\left(x-197\right)+201\left(x-197\right)=0\Leftrightarrow\left(x-197\right)\left(x+201\right)=0\) Vậy \(x=197\) Hoặc \(x=-201\) ( Loại) Vậy nghiệm của phương trình là \(x=197\)
MH
15 tháng 4 2017
Ta có : 1 = 0 + 1 ; 5 = 2 + 3; 9 = 4 + 5;
13 = 6 +7 ; 17 = 8+ 9; ....
Do đó => x = a + (a+1) (a \(\in\)N*)
=> 1 + 5 + 9+ 13 + 17 +....+ x = 4950
= 1 + 2+3+4+5+6+...+ a + (a+1) = 4950
Hay \(\dfrac{[\left(a+1\right)+1]\times\left(a+1\right)}{2}\) = 4950
=> (a+1)(a+2) = 4950 .2 = 9900
=> (a+1)(a+2) = 99.100
=> a = 98
Do đó : x = a+ (a+1) = 98 + (98 + 1) = 197
YN
13 tháng 2 2023
Điều kiện: x > 0
Khoảng cách giữa hai số là 4
Dãy số trên có số số hạng:
\(\dfrac{x-1}{4}+1\)
Tổng của dãy số trên:
\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(\dfrac{x-1}{4}+1\right)}{2}=4950\) (*)
(*) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{x-1}{4}+1\right)=9900\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{4}=9900\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=39600\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+3=39600\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-39597=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2x+4-39601=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=39601\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=199^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=199\\x+2=-199\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=197\\x=-201\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 197.
A
5 tháng 4 2016
SỐ SỐ HẠNG CỦA TỔNG LÀ:(x-1):4+1
tổng của dãy số trên là:(x+1).[(x-1):4+1]:2=4950
=>(x+1).[(x-1):4+1]=9900
mk chỉ biết giải đến đây thôi , xin lôi
6 tháng 4 2016
mình cảm ơn bạn rất nhiều ! Bạn có thể làm tiếp được không
Số số hạng của dãy là \(\dfrac{x-1}{4}+1=\dfrac{x-1+4}{4}=\dfrac{x+3}{4}\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(\left(x+1\right)\cdot\dfrac{\left(x+3\right)}{4}:2=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{8}\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{8}=4950\)
=>\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)=4950\cdot8\)
=>\(x^2+4x+3-39600=0\)
=>\(x^2+4x-39597=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=197\left(nhận\right)\\x=-201\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)