Tìm tất cả các cặp số tự nhiên sao cho tích của chúng là 800 và số lớn là bội của số bé ????????????????????????????????????????
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số đó là a và ab (trong đó a,b là các số tự nhiên)
Ta có :
\(ab.a = 800 \Rightarrow a^2.b = 800\)
Suy ra a^2 là ước của 800, mà a^2 là số chính phương
Suy ra a là ước 20
Giải a rồi giải ra b
Rồi tính được a và ab
Gọi số bé là \(n\inℕ^∗\)thì số lớn là \(kn,k\inℕ^∗\)
Khi đó: \(n.kn=kn^2=800=1.2^5.5^2\)
*Chọn: \(n^2=1\Rightarrow k=800\)ta được cặp số (1;800)
*Chọn \(n^2=2^2\Rightarrow k=200\)ta được cặp số (2;400)
*Chọn \(n^2=2^4\Rightarrow k=100\)ta được cặp số (4;200)
*Chọn \(n^2=5^2\Rightarrow k=32\)ta được cặp số (5;160)
*Chọn \(n^2=2^2.5^2\Rightarrow k=8\)ta được cặp số (10;80)
*Chọn \(n^2=2^4.5^2\Rightarrow k=2\)ta được cặp số (20;40)
a, Tích của chúng là 800 và số lớn là bội của số bé.
b, Tích của chúng là 400 và số lớn là bội của số bé.
ĐÁP ÁN LÀ=1x100,2x400,4x200,5x160,10x80,20x40
NẾU THIẾU THÌ CÁC BẠN BỔ SUNG CHO MÌNH NHA