Ct đa thức sau đây vô nghiệm
f (x)= x^2-12x+41
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
0
2 tháng 7 2023
4:
a: f(x)=0
=>-x-4=0
=>x=-4
b: g(x)=0
=>x^2+x+4=0
Δ=1^2-4*1*4=1-16=-15<0
=>g(x) ko có nghiệm
c: m(x)=0
=>2x-2=0
=>x=1
d: n(x)=0
=>7x+2=0
=>x=-2/7
26 tháng 8 2021
b: Đặt g(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x+1\right)+5x^2-5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+5\right)=0\)(vô lý)
CN
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021
Lời giải:
$2x^2+12x+19=2(x^2+6x+9)+1$
$=2(x+3)^2+1\geq 2.0+1=1>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Tức là $2x^2+12x+19\neq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Vậy đa thức đó vô nghiệm.
DH
13 tháng 4 2016
a
4-x^2+3x=0
hay -x^2 +3x+4=0
hay -x^2 +4x-x+4=0
hay -x(x-4)-(x-4)=0 nên (-x-1)(x-4)=0 nên x = -1 hôặc 4
vẫn có nghiệm mà bn ! các câu sau làm tương tự nhé
DT
2
HP
12 tháng 5 2016
2x2-2x+2=2(x2-x+1)
\(=2\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
\(=2\left[x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\right]=2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
=>đa thức vô nghiệm
DN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
11 tháng 5 2021
\(f\left(x\right)=3x^2-12x+13\)
\(=3x^2-12x+12+1\)
\(=3\left(x^2-4x+4\right)+1\)
\(=3\left(x-2\right)^2+1>1\)với mọi \(x\inℝ\).
Do đó đa thức đã cho vô nghiệm.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 1 2024
b.
Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)
Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
c.
Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)
Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm
d.
Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm
4.
d. \(x^3-19x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)
Ta có : x2 - 12x + 41
= x2 - 12x + 36 + 5
f(x) = (x - 6)2 + 5
Vì (x - 6)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : f(x) = (x - 6)2 + 5 \(\ge5\forall x\)
Do đó : f(x) = (x - 6)2 + 5 \(>0\forall x\)
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm với mọi x .
f(x)=x2-12x+41
f(x)=x2-2.x.6+62+41-62
f(x)=(x-6)2+41-36
f(x)=(x-6)2+5
Vì (x-6)2 >= 0
Vx=> (x-6)2+5 >= 0+5
=> (x-6)2+5 >= 5
Hay f(x)=x2-12x+41 >= 5
=> Đa thức f(x) không có ngiệm .