Tìm x , y \(\in\)N thỏa :
2x + 12y = 5y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2017
\(2^x+12y=5y\\ \Leftrightarrow2^x=-6y\)
Với mọi \(x;y\in N\) thì \(2^x\ge1\) mà \(-6y< 0\) nên không tìm được giá trị nào của \(x;y\in N\) thỏa mãn đề bài
Vậy \(x\in\varnothing\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 5 2019
\(\Leftrightarrow x^2+4y^2+9+4xy+6x+12y+y^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+3\right)^2=1-y^2\le1\)
TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y+3\right)^2=1\\y^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\\y=0\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y+3\right)^2=0\\y^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=-5\\y=-1\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy các cặp số nguyên t/m là \(\left(x;y\right)=\left(-4;0\right);\left(-2;0\right);\left(-5;1\right);\left(-1;-1\right)\)
MH
27 tháng 1 2022
H=\(x^6-2x^3+x^2-2x+2\)
\(=x^6+2x^5+3x^4+2x^2-2x^5-4x^4-6x^3-4x^2-4x+x^4+2x^3+3x^2+2x+2\)
\(=x^2\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)-2x\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)+\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\left[\left(x+1\right)^2+1\right]\text{≥}0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\text{≥}0\\\left(x^2+1\right)\text{≥}1\\\left(x+1\right)^2+1\text{≥}1\end{matrix}\right.\)
⇒ MinH=0 ⇔ \(x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
\(x^2+5y^2+z^2+2yz-12y+2x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2yz+z^2\right)+\left(4y^2-12y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(2y-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y+z=0\\2y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\z=-\frac{3}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
LT
1 tháng 8 2020
a) \(2x^2y^2-\frac{4}{3}x^2y+2xy\)
\(=xy\left(2xy-\frac{4}{3}x+2\right)\)
b) 2xy2.(x + 5y) - 4xy(5y + x)
= (5y + x)(2xy2 - 4xy)
= 2xy(5y + x)(y - 2)
c) 25 - 4x2 - y2 + 4xy
= 25 - (4x2 - 4xy + y2)
= 52 - (2x + y)2
= (5 - 2x - y)(5 + 2x + y)
d) x2 + 4x - 2xy - 4y +y2
= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)
= (x - y)2 + 4(x - y)
= (x - y)(x - y + 4)
e) 12y3 - 3x2y + 12xy - 12y
= 3y(4y2 - x2 + 4x - 4)
= 3y[4y2 - (x - 2)2]
= 3y(2y - x + 2)(2y + x - 2)
f) 64x4 + y4
= (8x2)2 + 16x2y2 + y4 - 16x2y2
= (8x2 + y2)2 - (4xy)2
= (8x2 + y2 - 4xy)(8x2 + y2 + 4xy)
TG
1 tháng 8 2020
a) \(2x^2y^2-\frac{4}{3}x^2y+2xy\)
b) \(2xy^2\left(x+5y\right)-4xy\left(5y+x\right)\)
\(=\left(x+5y\right)\left(2xy^2-4xy\right)\)
\(=2\left(x+5y\right)\left(xy^2-2xy\right)\)
c) \(25-4x^2-y^2+4xy\)
\(=25-\left(4x^2+y^2-4xy\right)\)
\(=5^2-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2\right]\)
\(=5^2-\left(2x-y\right)^2\)
\(=\left(5-2x+y\right)\left(5+2x-y\right)\)
d) \(x^2+4x-2xy-4y+y^2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x-4y\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)+4\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y+4\right)\)
e) \(12y^3-3x^2y+12xy-12y\)
f) \(64x^4+y^4\)
\(=\left(8x^2\right)^2+16x^2y^2+\left(y^2\right)^2-16x^2y^2\)
\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2\)
\(=\left(8x^2+y^2+4xy\right)\left(8x^2+y^2-4xy\right)\)
NM
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2018
Lời giải:
Ta có:
\(x^2+5y^2-4xy+6x-12y+4=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-4xy+4y^2)+y^2+6x-12y+4=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2y)^2+6(x-2y)+9+y^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2y+3)^2+y^2=5(*)\)
\(\Rightarrow y^2=5-(x-2y+3)^2\leq 5<9\)
\(\Rightarrow -3< y< 3\Rightarrow y\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
Thay lần lượt các giá trị trên của $y$ vào pt $(*)$, ta thu được:
\(y=-2\Rightarrow x=-6; x=-8\)
\(y=-1\Rightarrow x=-3; x=-7\)
\(y=0\): không có $x$ thỏa mãn
\(y=1\Rightarrow x=1; x=-3\)
\(y=2\Rightarrow x=2; x=0\)
\(2^x+12y=5y\Leftrightarrow2^x=-7y\)
Vì \(x\in N\) nên 2x>0 <=> -7y>0 <=> y<0 mà \(y\in N\) =>không có y thỏa mãn=>không có x thỏa mãn
Vậy không có x;y thỏa mãn đề bài