Tìm số có 4 chữ số biết lấy 1990 trừ đi nó bằng tổng các chữ số của nó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 11 2019
Nếu a+b là số có một chữ số thì ab- (a+b) = a+b+24 rút gọn được ax8 = b+24 suy ra ab = 30; hoặc ab = 48(loại vì a+b có hai chữ số). Trường hợp a+b có hai chữ số giả sử a+b =cd thì c phải là 1. vậy ta có: ab - (a+b)=1d+24 hay 9xa=1d+24. Ta thấy VT chia hết cho 9 nên Vp phải chia hết cho 9 vậy 1d=12. Vậy ta có a=4; a+ b =12 nên ab = 48. Vậy có các kết quả là 30 và 48
CM
10 tháng 11 2019
Nếu a+b là số có một chữ số thì ab- (a+b) = a+b+24 rút gọn được ax8 = b+24 suy ra ab = 30; hoặc ab = 48(loại vì a+b có hai chữ số).
Trường hợp a+b có hai chữ số giả sử a+b =cd thì c phải là 1.
vậy ta có: ab - (a+b)=1d+24 hay 9xa=1d+24.
Ta thấy VT chia hết cho 9 nên Vp phải chia hết cho 9 vậy 1d=12.
Vậy ta có a=4; a+ b =12 nên ab = 48.
Vậy có các kết quả là 30 và 48
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 7 2021
Gọi số đó là \(\overline{abcd}\) với \(a\ne0\) và a;b;c;d là các chữ số tự nhiên từ 0 đến 9
\(a+b+c+d=1990-\left(1000a+100b+10c+d\right)\)
\(\Leftrightarrow1001a+101b+11c+2d=1990\) (1)
Nếu \(a\ge2\Rightarrow1001a\ge2002>1990\) (ktm)
\(\Rightarrow a< 2\Rightarrow a=1\)
Thế vào (1):
\(\Rightarrow1001+101b+11c+2d=1990\)
\(\Rightarrow101b+11c+2d=989\) (2)
\(\Rightarrow101b=989-\left(11c+2d\right)\)
Do \(c;d\le9\Rightarrow11c+2d\le11.9+2.9=117\Rightarrow989-\left(11c+2d\right)\ge872\)
\(\Rightarrow101b\ge872\Rightarrow b>8\)
\(\Rightarrow b=9\)
Thế vào (2):
\(909+11c+2d=989\Rightarrow11c+2d=80\) \(\Rightarrow11c=80-2d\) (3)
Do \(80-2d\) luôn chẵn \(\Rightarrow11c\) chẵn \(\Rightarrow c\) chẵn
Lại có \(0\le2d\le18\Rightarrow62\le80-2d\le80\)
\(\Rightarrow62\le11c\le80\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=6\\c=7\left(lẻ\Rightarrow loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow c=6\)
Thế vào (3) \(\Rightarrow d=7\)
Vậy số cần tìm là \(1967\)
CM
17 tháng 11 2018
abc - 46 x (a + b + c ) = 76 x ( a + b + c) - abc
abc + abc = 76 x ( a + b + c) + 46x(a + b + c )
abc x 2 = 122 x ( a+ b + c)
abc = 61 x ( a + b + c)
( a + b + c) > 6 ( vì b + c > 4 và a # 0)
( a + b + c ) < 17 ( vì 61 x 17 > abc)
=> a + b + c = 7, 8, 9, 10,....., 16
=> abc = 366, 427, 488, 549, 610, 671, 732, 793, 854, 915, 976
Thử chọn ta được số: 732 và 915
CM
3 tháng 5 2018
abc - 46 x (a + b + c ) = 76 x ( a + b + c) - abc abc + abc = 76 x ( a + b + c) + 46x(a + b + c ) abc x 2 = 122 x ( a+ b + c) abc = 61 x ( a + b + c) ( a + b + c) > 6 ( vì b + c > 4 và a # 0) ( a + b + c ) < 17 ( vì 61 x 17 > abc) => a + b + c = 7, 8, 9, 10,....., 16 => abc = 366, 427, 488, 549, 610, 671, 732, 793, 854, 915, 976 Thử chọn ta được số: 732 và 915
DL
27 tháng 5 2017
Gọi SCT là abcd ta có:
abcd + a + b + c + d = 1990 - abcd
1001a + 101b + 11c + 2d = 1990 - 1000a - 100b - 10c - d
1001a +1000a+101b+100b+11c+10c+2d+d=1990
2001a + 201b + 21c + 3d = 1990
Vì abcd là số có 4 chữ số nên a sẽ có 1 chữ số và \(a\ne0\)
Nên 2001a >= 2001
Vậy 1001a +1000a+101b+100b+11c+10c+2d+d > 1990
Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài
AI THẤY ĐÚNG ỦNG HỘ NHÉ!
2 tháng 1 2016
So lon nhat co 2 chu so ma hai chu so cua no bang 5 la: 50
So can tim la:
50+7+39=96
D/s:96
2 tháng 1 2016
Gọi số cần tìm là a
Số lớn nhất có 2 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 5 là 50
(x - 39 ) - 7 = 50
x - 46 = 50
x = 50 + 46
x = 96
Gọi số cần tìm là : \(\overline{abcd}\)
Theo bài ra ta có :
\(1990-\overline{abcd}=a+b+c+d\)
\(\overline{abcd}+a+b+c+d=1990\)
\(\text{a × 1000 + b × 100 + c × 10 + d + a + b + c + d = 1990}\)
\(\text{a × ( 1000 + 1 ) + b × ( 100 + 1 ) + c × ( 10 + 1 ) + d × 2 = 1990}\)
\(\text{ a × 1001 + b × 101 + c × 11 + d × 2 = 1990}\)
Trong trường hợp trên thì a chỉ có thể bằng 1 vì nếu a = 2 thì 2 x 1001 > 1990 ( loại )
Sau khi thay a bằng 1 ta có :
\(\text{1 × 1001 + b × 101 + c × 11 + d × 2 = 1990}\)
\(\text{1001 + b × 101 + c × 11 + d × 2 = 1990}\)
\(\text{b × 101 + c × 11 + d × 2 = 1990 − 1001}\)
\(\text{b × 101 + c × 11 + d × 2 = 989}\)
Trong trường hợp trên b chỉ có thể bằng 9 vì nếu b = 8 thì c = 9 còn d = 41 ( loại )
Sau khi thay b = 9 ta có :
\(\text{9 × 101 + c × 11 + d × 2 = 989}\)
\(\text{909 + c × 11 + d × 2 = 989}\)
\(\text{c × 11 + d × 2 = 989 − 909}\)
\(\text{c × 11 + d × 2 = 80}\)
Trong trường hợp trên c có thể bằng : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7
Trường hợp 1 : c = 1 thì d = 80 - 11 = 69 : 2 = 34,5 ( loại )
Trường hợp 2 : c = 2 thì d = 80 - 22 = 58 : 2 = 29 ( loại )
Trường hợp 3 : c = 3 thì d = 80 - 33 = 47 : 2 = 23,5 ( loại )
Trường hợp 4 : c = 4 thì d = 80 - 44 = 36 : 2 = 18 ( loại )
Trường hợp 5 : c = 5 thì d = 80 - 55 = 25 : 2 = 17,5 ( loại )
Trường hợp 6 : c = 6 thì d = 80 - 66 = 14 : 2 = 7 ( chọn )
Trường hợp 7 : c = 7 thì d = 88 - 77 = 11 : 2 = 5,5 ( loại )
Vậy số có 4 chữ số càn tìm là : 1967
Gọi số cà tìm là : \(\overline{abcd}\)
Theo bài ra ta có :
\(1990-\overline{abcd}=a+b+c+d\)
\(\overline{abcd}+a+b+c+d=1990\)
\(a\times1000+b\times100+c\times10+d+a+b+c+d=1990\)
\(a\times\left(1000+1\right)+b\times\left(100+1\right)+c\times\left(10+1\right)+d\times2=1990\)
\(a\times1001+b\times101+c\times11+d\times2=1990\)
Trong trường hợp trên thì a chỉ có thể bằng 1 vì nếu a = 2 thì 2 x 1001 > 1990 ( loại )
Sau khi thay a bằng 1 ta có :
\(1\times1001+b\times101+c\times11+d\times2=1990\)
\(1001+b\times101+c\times11+d\times2=1990\)
\(b\times101+c\times11+d\times2=1990-1001\)
\(b\times101+c\times11+d\times2=989\)
Trong trường hợp trên b chỉ có thể bằng 9 vì nếu b = 8 thì c = 9 còn d = 41 ( loại )
Sau khi thay b = 9 ta có :
\(9\times101+c\times11+d\times2=989\)
\(909+c\times11+d\times2=989\)
\(c\times11+d\times2=989-909\)
\(c\times11+d\times2=80\)
Trong trường hợp trên c có thể bằng : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7
Trường hợp 1 : c = 1 thì d = 80 - 11 = 69 ( loại )
Trường hợp 2 : c = 2 thì d = 80 - 22 = 58 ( loại )
Trường hợp 3 : c = 3 thì d = 80 - 33 = 47 ( loại )
Trường hợp 4 : c = 4 thì d = 80 - 44 = 36 ( loại )
Trường hợp 5 : c = 5 thì d = 80 - 55 = 25 ( loại )
Trường hợp 6 : c = 6 thì d = 80 - 66 = 14 ( loại )
Trường hợp 7 : c = 7 thì d = 88 - 77 = 3 ( chọn )
Vậy số có 4 chữ số càn tìm là : 1973