Hiệu các bình phương của 2 số tự nhiên liên tiếp bằng 11, tìm 2 số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 11 2016
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\Rightarrow a=\frac{3}{4}b:\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{9}{8}b\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}b\right)^2\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}\right)^2\cdot b^2\Rightarrow a^2=\frac{81}{64}b^2\)
Ta có:
\(a^2-b^2=68\Rightarrow\frac{81}{64}b^2-b^2=68\Rightarrow\frac{17}{64}b^2=68\Rightarrow b^2=68:\frac{17}{64}\Rightarrow b^2=16\Rightarrow b=4\)
\(\Rightarrow a=\frac{81}{64}b=\frac{81}{64}:4=\frac{81}{16}\)
=> Vậy : \(a=\frac{81}{16};b=4\)
S
31 tháng 7 2018
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b
Ta có: \(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\Rightarrow\frac{2a}{3.6}=\frac{3b}{4.6}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\Rightarrow\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{81}=4\\\frac{b^2}{64}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=324\\b^2=256\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm18\\b=\pm16\end{cases}}}\)
Mà a,b là số tự nhiên => a=18,b=16
D
31 tháng 8 2018
Gọi 2 số tự nhiên là a, b.
Theo đề bài, ta có: \(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\Rightarrow\frac{2a}{3.6}=\frac{3b}{4.6}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\Rightarrow\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{81}=4\\\frac{b^2}{64}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=324\\b^2=256\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=\pm18\\b=\pm16\end{cases}}}\)
Mà a, b là số tự nhiên => a = 18, b = 16.
Hiệu các bình phương hai số tự nhiên chẵn liên tiếp bằng 36. tìm hai số ấy?
làm tương tự
Gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là:
2k; 2k+2 (với k thuộc N)
Hiệu hai bình phương hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là 36, ta có:
(2k + 2)^2 - (2k)^2=36
=> 4k^2 + 8k + 4 - 4k^2 = 36
=> 8k = 32
=> k = 4
Số cần tìm là 8 và 10
a2 - (a - 1)2 = 11
\(\Rightarrow\)a . a - (a - 1) . (a - 1) = 11
\(\Rightarrow\)a . a - (a - 1) . a - (a - 1)
\(\Rightarrow\)a . a - [a . a - a - (a - 1)] = 11
\(\Rightarrow\)a . a - a . a + a + a - 1 = 11
\(\Rightarrow\)2a = 12
\(\Rightarrow\)a = 6.
Vậy số lớn là 6, số bé là 5.