Cho n điểm không thẳng hàng trong đó có 8 điểm thẳng hàng. Người ta vẽ được 534 đường thẳng đi qua n điểm đó. Tìm số n.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2017
công thức đếm số đường thẳng là đây a.(a-1):2
từ bài trên ta được a.(a-1):2=120
a.(a-1)=120.2
a.(a-1)=240
a.(a-1)=16.15
suy ra a=16 ; a-1 = 15
Vậy số điểm sẽ là 16 điểm
nhớ nha
2 tháng 3 2020
Nếu vẽ thêm 1 điểm thì qua điểm này và mỗi điểm trong số n điểm đã cho ta vẽ thêm được 1 đường thẳng
Vì vậy số đường thẳng tăng thêm là 8
=> n=8
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 2 2023
a,Cứ 1 điểm tạo với 9 điểm còn lại 9 đường thẳng
Với 10 điểm ta có : 9. 10 = 90 đường thẳng
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần
Số đường thẳng được tạo là : 90 : 2 = 45 ( đường thẳng)
b, Cứ 1 điểm tại với n - 1 điểm còn lại số đường thẳng là:
n - 1 đường thẳng
Với n điểm ta có (n-1).n đường thẳng
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần
Vậy với n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì sẽ tạo được số đường thẳng là: (n-1).n:2
Theo bài ra ta có: (n-1).n : 2 = 28
(n-1).n = 56
(n-1).n = 7 x 8
n = 8
Kết luận n = 8 thỏa mãn yêu cầu đề bài
MT
Cho n điểm trong đó không có điểm nào thẳng hàng. Vẽ được 300 đường thẳng đi qua 2 điểm. Tìm số điểm
2
MH
9 tháng 10 2015
Công thức tính đường thẳng khi có n điểm:
\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\left(\text{đường thẳng}\right)\)
=> n.(n-1):2=300
=> n.(n-1)=300.2
=> n.(n-1)=600
=> n.(n-1)=25.24
=> n.(n-1)=25.(25-1)
=> n=25
Vậy có 25 điểm.
9 tháng 10 2015
Công thức tính số đường thẳng từ n điểm là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Ta thấy 300 = (25 x 24) : 2
Do đó số điểm là 25
Qua 8 điểm thẳng hàng ta vẽ được 1 đường thẳng
Số điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng là: n - 8
Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng chứa 8 điểm thẳng hàng ta kẻ được với 8 điểm thuộc đường thẳng số đường thảng là:
8 đường thẳng
Với n - 8 đường thẳng ta có: 8 x ( n - 8) đường thẳng
Xét .n - 8 điểm ta có
Cứ 1 điểm tạo với n - 8 - 1 điểm còn lại n - 9 đường thẳng
Với n - 8 điểm tạo được: (n - 9).(n-8) đường thẳng.
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần vậy thực tế có số đường thẳng là:
(n- 9).(n - 8) : 2 (đường thẳng)
Theo bài ra ta có:
1 + (n - 8) x 8 + (n - 9).(n - 8) : 2 = 534
1 + 8n - 64 + (n2 - 8n - 9n + 72) : 2 = 534
2 + 16n - 128 + n2 - 8n - 9n + 72 = 1068
n2 + (16n - 8n - 9n) - (128 - 2- 72) = 1068
n2 - n - 54 = 1068
n2 - n - 1122 = 0
n2 - 34n + 33n - 1122 = 0
n(n - 34) + 33(n - 34) = 0
(n - 34).(n + 33) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}n-34=0\\n+33=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}n=34\\n=-33\end{matrix}\right.\)
vì n > 0 nên n = 34
Kết luận:...