\(1.CMR\):
\(n^6+n^4-2n^2\)\(⋮72\)
\(2.\)Tìm điều kiện \(a\)để \(a^2+3a+2\) \(⋮6\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KM
0
16 tháng 10 2015
Vì 16 chia hết cho 2, 48 chia hết cho 2 và 72 chia hết cho 2
a) Để A chia hết cho 2 thì x phải chia hết cho 2.Vậy x có dạng 2k (k E N)
b) Để A không chia hết cho 2 thì x phải không chia hết cho 2. Vậy x có dạng 2k+1 (k E N)
TD
2 tháng 2 2022
a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)
<=>2n\(\ne\)4
<=>n\(\ne\)2
b)Với n\(\ne2\)
A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)
A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4
<=>2n-4 là ước của -6
<=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
| 2n-4 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2n | -2 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 10 |
| n | -1 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2.5 | 3 | 3.5 | 5 |
| TM | KTM | TM | KTM | KTM | TM | KTM | TM |
D
0
1) Ta có \(B=n^6+n^4-2n^2=n^2\left(n^4+n-2\right)=n^2\left(n^2-1\right)\left(n^2+2\right)=\left(n-1\right)n^2\left(n+1\right)\left(n^2+2\right)\)
Nếu \(n=2k\Rightarrow B=\left(2k-1\right)4k^2\left(2k+1\right)\left(4k^2+2\right)⋮8\)
Nếu \(n=2k+1\Rightarrow B=2k.\left(2k+1\right)^2.2\left(k+1\right)\left[\left(2k+1\right)^2+2\right]⋮8\)
Vậy B chia hết 8 với mọi n.
+ Nếu n chia hết 3 thì B chia hết 9.
+ Nếu n không chia hết cho 3 thì n2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1).
Suy ra n2 + 2 chia hết cho 3. Mà n(n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra B chia hết cho 9.
Tóm lại B cũng chia hết cho 9 với mọi n.
Lại có (9;8) = 1 nên B luôn chia hết cho 72.
2) Ta có \(a^2+3a+2=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Để tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 thì một trong hai số phải chia hết cho 3.
TH1: \(a+1=3k\Rightarrow a=3k-1\left(k\in Z\right)\)
TH2: \(a+2=3k\Rightarrow a=3k-2\left(k\in Z\right)\)