Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì 2m-3<>0
hay m<>3/2
b: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0
hay m>3/2
Để hàm số nghịch biến thì 2m-3<0
hay m<3/2
1: (D): y=(m-2)x+1
(D'): \(y=m^2x-2x+m=x\left(m^2-2\right)+m\)
Để (D) là hàm số bậc nhất thì m-2<>0
=>m<>2
Để (D): y=(m-2)x+1 đồng biến trên R thì m-2>0
=>m>2
Để (D): y=(m-2)x+1 nghịch biến trên R thì m-2<0
=>m<2
2: Để (D)//(D') thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=m-2\\m< >1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m< >1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m< >1\end{matrix}\right.\)
=>m=0
3:
a: Khi m=0 thì (D): y=(0-2)x+1=-x+1
b: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (D) với trục Ox
Ta có: a=-1
nên \(tan\left(180^0-\alpha\right)=-1\)
=>\(180-\alpha=135^0\)
=>\(\alpha=45^0\)
4:
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-8=-x+1\\y=2x-8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=9\\y=2x-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\cdot3-8=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=3 và y=-2 vào (D), ta được:
\(3\left(m-2\right)+1=-2\)
=>3(m-2)=-3
=>m-2=-1
=>m=1
5: Để (D) cắt (D') tại một điểm trên trục hoành thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2< >m^2-2\\-\dfrac{1}{m-2}=\dfrac{-m}{m^2-2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m\ne0\\\dfrac{1}{m-2}=\dfrac{m}{m^2-2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)\ne0\\m^2-2=m^2-2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\notin\left\{0;1\right\}\\-2m=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
6: (D): y=(m-2)x+1
=>y=mx-2x+1
Điểm mà (D) luôn đi qua có tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=4 vào (d), ta được:
m+1=4
hay m=3
Vậy: Hàm số đồng biến trên R
Do đồ thị hàm số qua A, thay tọa độ A vào phương trình ta được:
\(4=m.1+1\Rightarrow m=3\)
\(\Rightarrow y=3x+1\)
Do \(a=3>0\Rightarrow\) hàm số đồng biến
