Bài 1: 1) Tìm các số nguyên x sao cho phân số $\dfrac{2x 16}{2x-1}$có giá trị nguyên. 2) Tính giá trị: \(A=\left(1 \dfrac{1}{3}\right).\left(1 \dfrac{1}{8}\right).\left(1 \dfrac{1}{15}\right).....\l...

NT

Nguyễn Trường Tuấn Anh

14 tháng 3 - olm

Bài 1: 1) Tìm các số nguyên x sao cho phân số $\dfrac{2x+16}{2x-1}$có giá trị nguyên. 2) Tính giá trị: $A=\left(1+\dfrac{1}{3}\right).\left(1+\dfrac{1}{8}\right).\left(1+\dfrac{1}{15}\right).....\left(1+\dfrac{1}{2021.2023}\right)$ 3) Tìm số tự nhiên $\overline{20ab}$, biết khi chia $\overline{20ab}$ cho 23 thì dư 22, chia cho 19 thì dư 9. Bài 2: 1) Cho tổng: $A=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{100}$ a, Chứng minh rằng A chia hết cho 91. b, Chứng minh rằng 8A + 1 là...

Đọc tiếp

Bài 1:
1) Tìm các số nguyên x sao cho phân số $\dfrac{2x+16}{2x-1}$có giá trị nguyên.
2) Tính giá trị: $A=\left(1+\dfrac{1}{3}\right).\left(1+\dfrac{1}{8}\right).\left(1+\dfrac{1}{15}\right).....\left(1+\dfrac{1}{2021.2023}\right)$
3) Tìm số tự nhiên $\overline{20ab}$, biết khi chia $\overline{20ab}$ cho 23 thì dư 22, chia cho 19 thì dư 9.
Bài 2:
1) Cho tổng: $A=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{100}$
a, Chứng minh rằng A chia hết cho 91.
b, Chứng minh rằng 8A + 1 là số chính phương.
2) Tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn $4x^2=6^y+64$
Bài 3:
1) Lớp 6A, 6B, 6C thi trồng cây, lớp 6A trồng được 1/2 số cây 2 lớp còn lại. Lớp 6B trồng được 2/3 số cây 2 lớp còn lại. Lớp 6C trồng được 4/11 số cây 2 lớp còn lại.Biết rằng lớp 6B hơn lớp 6A 3 cây. Tìm số cây lớp 6C trồng.
2) Cho a,b là hai số nguyên thỏa mãn $\left(a-b\right).\left(2a+2b+1\right)=b^2$ Chứng minh phân số $\dfrac{a-b}{2a+2b+1}$ tối giản.
Bài 4:
1) Cho một đoạn thẳng AB = 12cm, lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 4cm. Vẽ điểm D,E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AM và MB. Gọi K à trung điểm của đoạn thẳng DE. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
2) Cho n điểm phân biệt và trong đó có 5 điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm hẻ được 1 đường thẳng. Biết qua các điểm trên kẻ được 181 đường thẳng phân biệt. Tìm n.
Bài 5:
- Một doanh nghiệp hợp đồng vay vốn kinh doanh với ngân hàng. Doanh nghiệp lên kế hoạc trả gốc hàng tháng như sau: Tháng thứ nhất trả 1/2 số tiền đã vay, các tháng sau lần lượt trả số tiền bằng bằng 1/2 số tiền trả tháng trước. Cứ như vậy sau 1 năm doanh nghiệp thấy còn phải trả thêm khoản tiền gốc là 256 triệu đồng. Hỏi doanh nghiệp đã vay ngân hàng khoản tiền là bao nhiêu?

#Toán lớp 6

5

H

Hello!

14 tháng 3

Ối dồi ôi

@_@

Đúng(1)

DC

Dứa Cây

14 tháng 3

SOS

Đúng(0)

VB

Vũ Bích Phương

3 tháng 4 2021

Cho biểu thức A= $\left(\dfrac{x^2-16}{x-4}-1\right):\left(\dfrac{x-2}{x-3}+\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x+2-x^2}{x^2-2x-3}\right)$

1, Rút gọn biểu thức A.

2, Tìm số nguyên x để $\dfrac{A}{x^2+x+1}$ nhận giá trị nguyên.

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 4 2021

1: Ta có: $A=\left(\dfrac{x^2-16}{x-4}-1\right):\left(\dfrac{x-2}{x-3}+\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x+2-x^2}{x^2-2x-3}\right)$

$=\left(x+4-1\right):\left(\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{-x^2+x+2}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\right)$

$=\left(x+3\right):\dfrac{x^2+x-2x-2+x^2-9-x^2+x+2}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$

$=\left(x+3\right):\dfrac{x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$

$=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{x^2-9}$

$=x+1$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 4 2021

ĐKXĐ: $x\notin\left\{4;3;-1\right\}$

2: Để $\dfrac{A}{x^2+x+1}$ nhận giá trị nguyên thì $x+1⋮x^2+x+1$

$\Leftrightarrow x^2+x⋮x^2+x+1$

$\Leftrightarrow x^2+x+1-1⋮x^2+x+1$

mà $x^2+x+1⋮x^2+x+1$

nên $-1⋮x^2+x+1$

$\Leftrightarrow x^2+x+1\inƯ\left(-1\right)$

$\Leftrightarrow x^2+x+1\in\left\{1;-1\right\}$

$\Leftrightarrow x^2+x\in\left\{0;-2\right\}$

$\Leftrightarrow x^2+x=0$(Vì $x^2+x>-2\forall x$)

$\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

Vậy: Để $\dfrac{A}{x^2+x+1}$ nhận giá trị nguyên thì x=0

Đúng(0)

B

Bảo

31 tháng 12 2020

Tìm x ϵ Z để : a) A = $\dfrac{x^2-1}{x+2}$ có giá trị nguyên.b) B = $\dfrac{\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2}{2x^2-1}$ có giá trị nguyên.c) C = $\dfrac{2x-3}{3x-2}$ có giá trị nguyên.d) D = $\dfrac{x-1}{x^2+1}$ có giá trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

QT

Quynh Truong

3 tháng 1 2021

bài 1cho$\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyênbài 2tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauA=5-(2x-1)$^2$ B=$\dfrac{1}{2\cdot\left(x-1\right)^2+3}$ C=$\dfrac{x^2+8}{x^2+2}$ D=$\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}$bài 3 tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất $A=\dfrac{1}{x-3}$ B$=\dfrac{7-x}{x-5}$ C$=\dfrac{5x-19}{x-4}$bài 4ba số a,b,c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HT

Huỳnh Thị Thanh Ngân

9 tháng 3 2022

Cho biểu thứ :$P:\left(\dfrac{x-1}{x-3}+\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2+3}{9-x^2}\right):\left(\dfrac{2x-1}{2x+1-1}\right)$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P biết $\left|x+1\right|=\dfrac{1}{2}$

c) Tìm x để $P=\dfrac{x}{2}$

d) Tìm giá trị nguyen của x để P có giá trị nguyên

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2022

Đề sai rồi bạn

Đúng(0)

Z

Zeno007

31 tháng 3 2022

Cho biểu thức A:
$\left(1+\dfrac{x^2}{x^2+1}\right):\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right)$
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2023

a: $A=\dfrac{x^2+1+1}{x^2+1}:\dfrac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}$

$=\dfrac{x^2+2}{x^2+1}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2+2}{x-1}$

b: A nguyên

=>x^2-1+3 chia hết cho x-1

=>$x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}$

=>$x\in\left\{2;0;4;-2\right\}$

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Ly

1 tháng 5 2022

$\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\left(x\ne\pm1;x\ne0\right)$

a) Rút gọn A

b)Tìm x để A=2

c)Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

1 tháng 5 2022

ĐKXĐ: $x\ne\pm1;x\ne0$

a)$\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}$

$=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}$

$=\dfrac{x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}$

$=\dfrac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}$

$=\dfrac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{5\left(x-1\right)}{2x}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}$

$=\dfrac{10}{x+1}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}$

$=\dfrac{10}{x+1}-\dfrac{x-1}{x+1}$

$=\dfrac{11-x}{x+1}$

b) $A=\dfrac{11-x}{x+1}=2$

$\Leftrightarrow11-x=2\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow11-x=2x+2$

$\Leftrightarrow-x-2x=2-11$

$\Leftrightarrow-3x=-9$

$\Leftrightarrow x=3\left(nhận\right)$

c) -Để $A=\dfrac{11-x}{x+1}\in Z$ thì:

$\left(11-x\right)⋮\left(x+1\right)$

$\Rightarrow\left(12-x-1\right)⋮\left(x+1\right)$

$\Rightarrow12⋮\left(x+1\right)$

$\Rightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(12\right)$

$\Rightarrow\left(x+1\right)\in\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{2;3;5;11;-2;-3;-4;-5;-7;-13\right\}$

Đúng(1)

NK

Nguyễn Khánh Ly

1 tháng 5 2022

em cảm ưn gất nhìuuuuu:33

Đúng(0)

NN

nguyen ngoc son

15 tháng 2 2021

cho biểu thức A=$\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{4x}{2-2x^2}\right):\left(x+1\right)$

a.tìm ĐKXĐ và rút gọn A

b.tìm x nguyên để A có giá trị nguyên

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 2 2021

Lời giải:

a) ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix} x+1\neq 0\\ x-1\neq 0\\ 2-2x^2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq \pm 1$

b)

$A=\left[\frac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}+\frac{2x}{(x-1)(x+1)}\right].\frac{1}{x+1}=\frac{x^2+2x+1}{(x-1)(x+1)}.\frac{1}{x+1}$

$=\frac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)}.\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x-1}$

Để $A$ nguyên thì $1\vdots x-1$

$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}$ (đều thỏa mãn đkxđ)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 2 2021

a) ĐKXĐ: $x\notin\left\{1;-1\right\}$

Ta có: $A=\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{4x}{2-2x^2}\right):\left(x+1\right)$

$=\left(\dfrac{2x\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{1}{x+1}$

$=\dfrac{2x^2-2x+2x+2+4x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}$

$=\dfrac{2x^2+4x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}$

$=\dfrac{2\left(x^2+2x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}$

$=\dfrac{2\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)}$

$=\dfrac{1}{x-1}$

b) Để A nguyên thì $1⋮x-1$

$\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(1\right)$

$\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1\right\}$

hay $x\in\left\{2;0\right\}$

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: $x\in\left\{2;0\right\}$

Vậy: Để A nguyên thì $x\in\left\{2;0\right\}$

Đúng(1)

BC

Big City Boy

29 tháng 12 2020

Cho biểu thức: $A=\dfrac{x^3-3}{\left(x+1\right).\left(x-3\right)}-\dfrac{2.\left(x-3\right)}{x+1}-\dfrac{x+3}{x-3}$. Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

#Toán lớp 8

0

BC

Big City Boy

29 tháng 12 2020

Cho biểu thức: $A=\dfrac{x^3-3}{\left(x+1\right).\left(x-3\right)}-\dfrac{2.\left(x-3\right)}{x+1}-\dfrac{x+3}{x-3}$. Tính giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

#Toán lớp 8

0

T

trang

28 tháng 12 2021

Bài 1: Cho P=$\dfrac{1}{x+5}$+$\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}$ a) Tìm điều kiện xác định của P b) Rút gọn P c) Tìm x để P=-3 d) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyênBài 2: Tìm x để các phân thức sau có giá trị bằng 0 a)$\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}$ b)$\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

28 tháng 12 2021

Bài 1:

$a,ĐK:x\ne\pm5\\ b,P=\dfrac{x-5+2x+10-2x-10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{1}{x+5}\\ c,P=-3\Leftrightarrow x+5=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{16}{3}\\ d,P\in Z\Leftrightarrow x+5\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-6;-4\right\}$

Bài 2:

$a,\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{3}{x-2}=0\Leftrightarrow x\in\varnothing\\ b,\Leftrightarrow\dfrac{x\left(2-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\Leftrightarrow\dfrac{-x}{x+2}=0\Leftrightarrow x=0$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP