Các bạn ghi chi tiết mấy câu trả lời ra giúp mình nha
Chứng minh rằng:
a) x\(^2\)-10x+32=(x-5)\(^2\)+7
b)x\(^2\)-10x+32>0\(\forall\)x
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
x\(^2\)-10x+32
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 7 2023
\(A=x^2-10x+32=x^2-10x+25+9=\left(x-5\right)^2+9\)
mà \(\left(x-5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+9\ge9\)
\(\Rightarrow Min\left(A\right)=9\)
10 tháng 12 2021
2: \(A=x^2-10x+25-34=\left(x-5\right)^2-34\ge-34\forall x\)
Dấu '=' xảu ra khi x=5
10 tháng 12 2021
\(1,C=x^2+x-3\\ \Rightarrow C=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{13}{4}\\ \Rightarrow C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\ge-\dfrac{13}{4}\)
dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(C_{min}=-\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(2,A=x^2-10x-9\\ \Rightarrow A=\left(x^2-10x+25\right)-34\\ \Rightarrow A=\left(x-5\right)^2-34\)
dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(A_{min}=-34\Leftrightarrow x=5\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2023
Lời giải:
Vì $x=9$ nên $x-9=0$
Ta có:
$F=(x^{2017}-9x^{2016})-(x^{2016}-9x^{2015})+(x^{2015}-9x^{2014})-....-(x^2-9x)+x-10$
$=x^{2016}(x-9)-x^{2015}(x-9)+x^{2014}(x-9)-....-x(x-9)+x-10$
$=x^{2016}.0-x^{2015}.0+x^{2014}.0-...-x.0+x-10$
$=x-10=9-10=-1$
CL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2021
\(A=\left(x^2+4x+4\right)+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
\(A_{min}=3\) khi \(x=-2\)
\(B=\left(x^2-20x+100\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
\(B_{min}=1\) khi \(x=10\)
\(C=\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(C_{min}=2\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-3;1\right)\)
DP
1
21 tháng 2 2023
a: =25x^2-10x+25x^2-1-10x=50x^2-20x-1
b: =x^2-12x+32-x^2+12x-32
=0
7 tháng 1 2022
Câu 1
=> 38-x=0 hoặc x+25=0
TH1
38-x=0
x=38
TH2
x+25=0
x=-25
Vậy x e { 38;-25}
Câu 2
= 4544 + 32 . (-7 - 13)
= 4544 + 32 . (-20)
= 4544 + (-640)
= 3904
@minhnguvn
7 tháng 1 2022
Câu 1 :
\(\left(38-x\right).\left(x+25\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}38-x=0\\x+25=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=38\\x=-25\end{cases}}\)
Câu 2 :
\(71.64+32.\left(-7\right)-13.32\)
\(=4544+32.\left(-7\right)-13.32\)
\(=4544+32.\left(\left(-7\right)-13\right)\)
\(=4544+32.20\)
\(=4544+52\)
\(=4596\)
NC
0