CHứng minh : a: {2006^1976 + 2006^2010} chia hết cho 2007
b: {3^2n+2+2^6n+1} chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2017
chỉ cho bạn mẹo nhỏ là đăng từng câu một thôi, thế sẽ không khiến người giải cảm thấy chán
NT
1
T
24 tháng 1 2020
A = 2006 + 20062 + 20063 + .... + 200610
A có số số hạng : ( 10 - 1 ) : 1 + 1 = 10 ssh . Ta chia A thành 5 cặp , mỗi cặp có 2 số .
=> A = ( 2006 + 20062 ) + ( 20063 + 20064 ) + .... + ( 20069 + 200610 )
A = 2006 . ( 1 + 2006 ) + 20063 . ( 1 + 2006 ) + .... + 20069 . ( 1 + 2006 )
A = 2006 . 2007 + 20063 . 2007 + ... + 20069 . 2007
A = 2007 . ( 2006 + 20063 + ... + 20069 )
=> A \(⋮\) 2007 ( đpcm )
TN
0
NN
14 tháng 12 2015
A = 350.(252007 + 152006 + ... + 152 + 15 + 1) + 25
Đặt B = 152007 + 152006 + ... + 152 + 15
15B = 152008 + 152007 + ... + 153 + 152
15B - B = 152008 - 15
=> B = (152008 - 15)/4
=> A = 350.(152008 - 15/4 + 1) + 25
gọn thế này đủ chưa ?
14 tháng 12 2015
Làm thì lm cho trót đi!! Nghĩ không ra phần b, mà tran thuy trang yêu cầu cao quá à!!
14 tháng 12 2015
a)\(A-25=350.\left(15^{2007}+15^{2006}+...+15+1\right)\)
\(\frac{A-25}{350}=15^{2007}+15^{2006}+...+15+1\)
\(\frac{\left(A-25\right).15}{350}=15^{2008}+15^{2007}+...+15^2+15\)
\(\Rightarrow\frac{15.\left(A-25\right)}{350}-\frac{A-25}{350}=15^{2008}-1\)
\(\frac{15A-25.15-A+25}{350}=\frac{14A-25.14}{350}=15^{2008}-1\)
\(\frac{14\left(A-25\right)}{350}=15^{2008}-1\)
\(A-25=\frac{350\left(15^{2008}-1\right)}{14}=25.\left(15^{2008}-1\right)\)
\(\Rightarrow A=25.15^{2008}\)
b)15 chia hết cho 5 suy ra 152008 chia hết cho 52008
suy ra 25.152008 chia hết cho 25.52008=52010
14 tháng 12 2015
a)\(A=25.15^{2008}\)
b)A=25.152008 chia hết cho 25.52008=52010 ,suy ra điều phải chứng minh
10 tháng 8 2015
Thấy số chính phương là các số có dạng 3k hoặc 3k+1
A=1015+1=1000.....000000000001
Tổng các chữ số của A là 1+0+0+...+0+1=2
2 có dạng 3k+2
=> A có dạng 3k+2 nên A ko phải số chính phương
B chia hết cho B thì chắc chia hết cho 3
C thì
10 tháng 8 2015
2) x2 + y2 = 3z2 => x2 + y2 chia hết cho 3
Vì x2 ; y2 là số chính phương nên x2 ; y2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1
Nếu x2 hoặc y2 hoặc x2 và y2 chia cho 3 dư 1 => x2 + y2 chia cho 3 dư 1 hoặc 2 ( trái với đề bai)
=> x2 ; y2 đều chia hết cho 3. 3 là số nguyên tố => x; y đều chia hết cho 3
=> x2; y2 chia hết cho 9 => 3z2 chia hết cho 9 => z2 chia hết cho 3 ; 3 là số nguyên tố => z chia hết cho 3
Vậy...
18 tháng 9 2021
đặt S=1+4+42+......+41999S=1+4+42+......+41999
⇒4S=4+42+43+....+42000⇒4S=4+42+43+....+42000
⇒4S−S=(4+42+43+....+42000)−(1+4+42+.....+41999)⇒4S−S=(4+42+43+....+42000)−(1+4+42+.....+41999)
⇒3S=42000−1⇒S=42000−13⇒3S=42000−1⇒S=42000−13
Khi đó A=75.S=75.42000−13=75.(42000−1)3=753.(42000−1)=25.(42000−1)=25.42000−25A=75.S=75.42000−13=75.(42000−1)3=753.(42000−1)=25.(42000−1)=25.42000−25
Ta có: 42000-1=(44)500-1=(...6)-1=....5
=>25.42000-25=25.(....5)-25=(...5)-25=....0 chia hết cho 100
Vậy ta có điều phải chứng minh
18 tháng 9 2021
Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư?
Viết kết quả phép chia dạng a = b.q+ r, với 0≤≤ r < b.
a) 144: 3; b) 144: 13; c) 144: 30.
Phương pháp: Viết kết quả phép chia dạng a = b.q+ r, với 0≤≤ r < b.
Nếu r = 0 thì phép chia hết, nếu 0< r < b thì phép chia có dư
Lời giải chi tiết
144 = 3.48 + 0
=> Phép chia hết
b) 144 = 13.11 + 1
=> Phép chia có dư
c) 144 = 30.4 + 24
=> Phép chia có dư