K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ĐKXĐ: n<>-2

Để \(\dfrac{2n+7}{n+2}\in Z\) thì \(2n+7⋮n+2\)

=>\(2n+4+3⋮n+2\)

=>\(3⋮n+2\)

=>\(n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

A nguyên

=>2n+2+5 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>n thuộc {0;-2;4;-6}

13 tháng 1

Để \(\dfrac{2n+7}{n+1}\) có giá trị nguyên thì :

 2n + 7 ⋮ n + 1

=> (2n + 2) + 5 ⋮ n + 1

=> 2(n  + 1) ⋮ n + 1

 Vì 2(n + 1) ⋮ n + 1 nên 5 ⋮ n + 1

=> n + 1 ∈ Ư(5) ∈ {-5;-1;1;5}

 Với n + 1 = -5 => n = -6

Với n + 1 = -1 => n = -2

Với n + 1 = 1 => n = 0

Với n + 1 = 5 => n = 4

  Vậy n ∈ {-6;-2;0;4}

22 tháng 1

a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

Long ơi mi học ngu vậy ahahahaha

làm giúp choa ik

24 tháng 2 2021

mình thua

18 tháng 4 2021

bo tay

7 tháng 2 2020

\(\frac{n+8}{7}\)có giá trị nguyên

th1 \(\frac{n+8}{7}\) là nguyên dương

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8>0\\7>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n>-8\\7>0\end{cases}\Leftrightarrow}-8< n< 0< 7}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8< 0\\7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n< -8\\7< 0\end{cases}\Leftrightarrow}-8>n>0>7\left(l\right)}\)

th2\(\frac{n+8}{7}\)là nguyên âm

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8>0\\7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n>-8\\7< 0\end{cases}\Leftrightarrow}-8< n< 7< 0\left(l\right)}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8< 0\\7>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n< -8\\7>0\end{cases}\Leftrightarrow}-8>n>7>0\left(l\right)}\)

th3 \(\frac{n+8}{7}=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8=0\\7=0\left(l\right)\end{cases}}\Leftrightarrow n=-8\)

cộng các th ta có

\(-8\le n< 0< 7\)

vậy với\(-8\le n< 0< 7\)thì phân số có giá trị nguyên

8 tháng 7 2016

a) \(A=\frac{6n+7}{2n+3}=\frac{6n+9}{2n+3}-\frac{2}{2n+3}\) nguyên

<=> 2n + 3 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

<=> 2n thuộc {-5; -4; -2; -1}

Vì n nguyên nên n thuộc {-2; -1}

b) A có GTNN <=> \(\frac{2}{2n+3}\) có GTLN

<=> 2n + 3 là số nguyên dương nhỏ nhất 

<=>  2n + 3 = 1 

<=> 2n = -2

<=> n = -1

8 tháng 7 2016

a)\(A=\frac{6n+7}{2n+3}=\frac{2n+2n+2n+3+4}{2n+3}=\frac{4}{2n+3}\)

\(\Rightarrow2n+3\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

Nếu 2n+3 = 1 => n = -2 (nhận)

Nếu 2n+3 = 2 => n =-0,5 (loại)

Nếu 2n + 3 = 4 => n = 3,5 (loại)

Nếu 2n + 3 = -1 => n = 1 (nhận)

Nếu 2n + 3 = -2 => n = -2,5 (loại)

Nếu 2n + 3 = -4 => n =-3,5 (loại)

Vậy n \(\in\) {-2;1}

b) A GTNN => \(\frac{2}{2n+3}\) có GTLN

=> 2n + 3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> 2n + 3 = 1 

=> 2n = -2

=> n = -1

31 tháng 5 2018

Bài 1: 

a) ta có: \(A=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6+5}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)+5}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{5}{n-3}\)\(=2+\frac{5}{n-3}\)

Để A có giá trị nguyên

\(\Rightarrow\frac{5}{n-3}\in z\)

\(\Rightarrow5⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(5\right)}=\left(5;-5;1;-1\right)\)

nếu n-3 = 5 => n = 8 (TM)

n-3 = -5 => n= -2 (TM)

n-3 = 1 => n = 4 (TM)

n-3 = -1 => n = 2 (TM)

KL: \(n\in\left(8;-2;4;2\right)\)

b) ta có: \(A=2+\frac{5}{n-3}\) ( pa)

Để A đạt giá trị lớn nhất

=>  \(\frac{5}{n-3}\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(\frac{5}{n-3}=5\)

\(\Rightarrow n-3=5:5\)

\(n-3=1\)

\(n=4\)

KL: n =4 để A đạt giá trị lớn nhất

Bài 2 bn làm tương tự nha!

Để phân số này nguyên thì \(2n-4+13⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;15;-11\right\}\)