Bình nói''có ba số tự nhiên ko chia hết cho 3 .Nếu lấy từng số chia cho 3 thì chắc chắn có hai phép chia có cùng số dư''.Em hãy cho biết Bình có đúng ko tại sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) n là số ko chia hết cho 3.
Nếu n : 3 dư 1 thì n - 1 sẽ chia hết cho 3.
Nếu n : 3 dư 2 thì n + 1 sẽ chia hết cho 3.
Mà n - 1, n, n + 1 là 3 STN liên tiếp => đpcm
+) Nếu n chia hết cho 3 thì khỏi phải nói => thỏa mãn
Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2
Ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
Nên sẽ có 1 trong 3 số chia hết cho 3
Ta lấy ví dụ:
Ba số đó là: 1,2,3
Số 3 chia hết cho 3
Vậy An nói đúng
Hơi khó nha! @@@
â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1 là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:
\(x:5=m\)(dư a)
\(y:5=n\)(dư a)
\(x-y⋮5\)
Ta có:
\(5.5=5+5+5+5+5\)
\(5.4=5+5+5+5\)
=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5.
Vậy tích 1 + 5 = tích 2
=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)
Mà:
5 = tích 2 (dư a) - tích 1 (dư a)
5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó = 0))
tích 2 - tích 1 = 5
Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!
Mình sẽ làm sau!
Bình nói đúng vì trong các số ko chia hết cho 3 thì các số đó chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2 mà có 3 số như vậy nên số thứ 3 sẽ chia 3 dư 1 hoặc dư 2 và sẽ cùng số dư với 1 trong 2 số đầu