\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\) \(và\) \(x+y+z=57\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
1 tháng 11 2021
\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\Rightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{18+16-15}=\dfrac{57}{19}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18.3=54\\y=16.3=48\\z=15.3=45\end{matrix}\right.\)
MH
1 tháng 11 2021
\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\)
⇒ \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)
⇒ \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{57}{\dfrac{19}{12}}=36\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=36.\dfrac{3}{2}=54\\y=36.\dfrac{4}{3}=48\\z=36.\dfrac{5}{4}=45\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
a.
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(2x+y-z=81\)
\(\Rightarrow2.5k+3k-4k=81\)
\(\Rightarrow9k=81\)
\(\Rightarrow k=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=45\\y=3k=27\\z=4k=36\end{matrix}\right.\)
b.
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\\z=2k\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(5x-y+3z=124\)
\(\Rightarrow5.3k-5k+3.2k=124\)
\(\Rightarrow16k=124\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{31}{4}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=\dfrac{93}{4}\\y=5k=\dfrac{155}{4}\\z=2k=\dfrac{31}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
c.
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(xyz=810\)
\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=6\\y=3k=9\\z=5k=15\end{matrix}\right.\)
MH
15 tháng 9 2021
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\text{⇒}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\text{⇒}\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
⇒\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-21}{-3}=7\)
⇒x=70;y=105;z=84
VT
1 tháng 2 2023
a,Áp sụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x-2z}{9-14}=\dfrac{15}{-5}=-3\\\Rightarrow x=-3.3=-9\\ \Rightarrow y=-3.5=-15\\ \Rightarrow z=-3.7=-21 \)
1 tháng 2 2023
a) Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2z}{14}=\dfrac{3x-2z}{9-14}=\dfrac{15}{-5}=-3\) (Vì 3x-2z=15)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-3\\\dfrac{y}{5}=-3\\\dfrac{z}{7}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\y=-15\\z=-21\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{2x}{10}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x-3y}{10-9}=\dfrac{100}{1}=100\) (Vì 2x-3y=100)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=100\\\dfrac{y}{3}=100\\\dfrac{z}{2}=100\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=500\\y=300\\z=200\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c) Ta có: \(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{z}{-4}=\dfrac{3z}{-12}=\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{3z-2x}{\left(-12\right)-\left(-6\right)}=\dfrac{36}{-18}=-2\) (Vì 3z-2x=36)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{-3}=-2\\\dfrac{y}{-5}=-2\\\dfrac{z}{-4}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\\z=8\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
28 tháng 6 2023
a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
x/5=y/2=(x-y)/(5-2)=9/3=3
=>x=15; y=6
b: =>(x-3)/12=3/(x-3)
=>(x-3)^2=36
=>(x-9)(x+3)=0
=>x=9 hoặc x=-3
c; x/2=y/3
=>x/10=y/15
y/5=z/4
=>y/15=z/12
=>x/10=y/15=z/12=(x-y-z)/(10-15-12)=-49/-17=49/17
=>x=490/17; y=735/17; z=588/17
23 tháng 2 2023
a: 2x-3y-4z=24
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y-4z}{2\cdot1-3\cdot6-4\cdot3}=\dfrac{24}{-28}=\dfrac{-6}{7}\)
=>x=-6/7; y=-36/7; z=-18/7
b: 6x=10y=15z
=>x/10=y/6=z/4=k
=>x=10k; y=6k; z=4k
x+y-z=90
=>10k+6k-4k=90
=>12k=90
=>k=7,5
=>x=75; y=45; z=30
d: x/4=y/3
=>x/20=y/15
y/5=z/3
=>y/15=z/9
=>x/20=y/15=z/9
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)
=>x=500; y=375; z=225
11 tháng 11 2021
4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)
Do đó: x=-16; y=-24; z=-30
21 tháng 12 2020
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4
=> x = 4 × 3 = 12
=> y = 4 × 4 = 16
Vậy x = 12, y = 16
B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1
=> x = -1 × 2 = -2
=> y = -1 × -5 = 5
Vậy x = -2, y = 5
C) làm tương tự như bài a, b
9 tháng 12 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2
Do đó: x=16; y=24; z=30
\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\Rightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{18+16+15}=\dfrac{57}{49}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{57}{49}.18=\dfrac{1026}{49}\\y=\dfrac{57}{49}.16=\dfrac{912}{49}\\z=\dfrac{57}{49}.15=\dfrac{855}{49}\end{matrix}\right.\)