CMR \(2^{2^{ }6n+2^{ }}\)chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
17 tháng 7 2018
a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)
\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)
\(=20n^2+28n+30n+32\)
\(=20n^2+58n+32\)
Vì \(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)
b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)
\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)
\(=48n^2+6n+40n+5\)
\(=48n^2+46n+5\)
Vì \(\left(48n^2+46n\right)⋮2\) mà \(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)
c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
15 tháng 1 2017
k có dâu hiệu chia hết cho 35 , bạn ns mình dâu hiệu mình làm cho
15 tháng 1 2017
Ta có:3^6.n2^6.n=n.(3^6-2^6)=n.665
Vì 3^6.n-2^6.n chia hết cho 35 và 665 chia hết cho 35 nên n chia hết cho 35
Vậy n chia hết cho 35 ------->đpcm
CC
15 tháng 12 2019
3^2n+2+2^6n+1=9^n.3^2+54^n.2=9^n.9+9^n.2-9^n.2+54^n.2=9^n(9+2)+2(54^n-9^n)
ta có 9^n(9+2) chia hết cho 11 (1)
2(54^n-9^n) chia hết cho (54-9) =>2(54^n-9^n) chia hết cho 11 (2)
từ (1) và (2) =>3^2n+2+2^6n+1 chia hết cho 11
CL
7 tháng 7 2015
6^2n+ 3^(n+2)+ 3^n = 6^2n + 3^n x 3^2+ 3^n = 6^2n + 3^n x 9 + 3^n = 6^2n + 3^n x 10
6^2n + 3^n x 10 dd 6^2n + 3^n x (-1) dd 3^n x ( 3^n x 2^2n) - 3^n dd 3^n x (3^n x 4^n -1)( mod 11)
(3^n x 4^n -1) dd 12^n -1 dd 1^n - 1 dd 0
=>6^2n + 3^(n+2)+ 3^n dd 0(mod 11)
=> dpcm
AL
0