Trên 1 mặt phẳng cho 7 đường thẳng, trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. Chứng minh có ít nhất 2 đường thẳng cắt nhau theo 1 góc < 26 độ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 2 2018
Đáp án C
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
15 tháng 9 2016
nếu ko co dt nào song song thì chung phải cắt nhau 9 dt cát nhau sẽ tạo ra 1 goc <= 20dộ
15 tháng 9 2016
Tất nhiên ta xét góc giữa 2 đường thẳng mà ≤ 90° vì ngược lại thì hiển nhiên là 2 đt bất kỳ cắt nhau thì 1 trong 2 góc luôn ≥ 90° ♦
Ta lấy một điểm P bất kỳ. Qua P ta kẻ 9 đường thẳng // với 9 đt cho trước. 9 đt này chia góc 360° thành 18 góc, vậy phải có ít nhất 1 góc ≥ 360 / 18 = 20°. Tất nhiên 2 cạnh của góc này // với 2 đường thẳng nào đó trong 9 đường cho trước, vậy góc giữa 2 đt đó ≥ 20°
Tất nhiên cũng có ít nhất 1 góc ≤ 20°
Do ♦ nên nếu bài cho là: "với số đo không LỚN HƠN 20°" thì có vẻ tự nhiên hơn
15 tháng 9 2016
Từ điểm O bất kì kẻ 9 đường thẳng song song với 9 đường thẳng đã cho. Vì không có 2 đường thẳng nào song song nên 9 đường thẳng đi qua O sẽ tạo thành 18 góc không có điểm trong chung => tổng các góc này là 360o
Giả sử không có góc nào \(\le20^o\) thì 18 góc này sẽ có tổng > 18 . 20o = 360o, vô lý vì tổng 18 góc là 360o
Mà các góc được tạo thành 2 trong 9 đường thẳng đi qua O có số đo tương ứng với các góc tạo thành từ 2 trong 9 đường thẳng đã cho theo đề bài vì đồng vị
Vậy 9 đường thẳng trong 1 mặt phẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song với nhau luôn tồn tại ít nhất 2 đường thẳng tạo với nhau 1 góc \(\le20^o\)
[Toán 7]Đường thẳng. | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam