cho tổng
M = 1/3+ 2/3^2+3/3^3+.....+ 2022/3^2022+ 2023/3^2023
So sánh M với...
Đọc tiếp
cho tổng
M = 1/3+ 2/3^2+3/3^3+.....+ 2022/3^2022+ 2023/3^2023
So sánh M với 3/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
OC
0
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
17 tháng 9 2023
Các P/S đó > 3 nhé#
Kí hiệu # : nhận biết đây là tips, câu hỏi, câu trl của riêng mình, tuyệt đối ko copy dưới mọi hình thức. Trừ khi các bn đc sự cho phép của mik^^
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
17 tháng 9 2023
>3 nhé
#Ko dựa trên căn bản kĩ thuật nào nên có thể có sai sót mong bn bỏ qua
MM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 5 2023
B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + \(\dfrac{2022}{1}\)
B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + 2022
B = 1 + ( 1 + \(\dfrac{1}{2022}\)) + ( 1 + \(\dfrac{2}{2021}\)) + \(\left(1+\dfrac{3}{2020}\right)\)+ ... + \(\left(1+\dfrac{2021}{2}\right)\)
B = \(\dfrac{2023}{2023}\) + \(\dfrac{2023}{2022}\) + \(\dfrac{2023}{2021}\) + \(\dfrac{2023}{2020}\) + ...+ \(\dfrac{2023}{2}\)
B = 2023 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2023}\) + \(\dfrac{1}{2022}\) + \(\dfrac{1}{2021}\) + \(\dfrac{1}{2020}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2}\))
Vậy B > C
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 7 2023
\(C=\dfrac{2^{2024}-3}{2^{2023}-1}=\dfrac{2.2^{2023}-2-1}{2^{2023}-1}=\dfrac{2\left(2^{2023}-1\right)-1}{2^{2023}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}\)
\(D=\dfrac{2^{2023}-3}{2^{2022}-1}=\dfrac{2.2^{2022}-2-1}{2^{2022}-1}=\dfrac{2\left(2^{2022}-1\right)-1}{2^{2022}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
Ta có
\(2^{2023}>2^{2022}\Rightarrow2^{2023}-1>2^{2022}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^{2023}-1}< \dfrac{1}{2^{2022}-1}\Rightarrow2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}>2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
\(\Rightarrow C>D\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1
Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
Lời giải:
\(M=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{2022}{3^{2022}}+\frac{2023}{3^{2023}}\)
\(3M=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{2022}{3^{2021}}+\frac{2023}{3^{2022}}\)
\(\Rightarrow 3M-M = 1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2022}}-\frac{2023}{3^{2023}}\)
\(\Rightarrow 2M+\frac{2023}{3^{2023}}=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2022}}\)
\(3(2M+\frac{2023}{3^{2023}})=3+1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^{2021}}\)
\(\Rightarrow 3(2M+\frac{2023}{3^{2023}})-(2M+\frac{2023}{3^{2023}})=3-\frac{1}{3^{2022}}\)
\(\Rightarrow 4M+\frac{2.2023}{3^{2023}}=3-\frac{1}{3^{2022}}\)
\(\Rightarrow 4M=3-\frac{1}{3^{2022}}-\frac{2.2023}{3^{2023}}<3\Rightarrow M< \frac{3}{4}\)