Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (OA>R). Từ điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm). Một đường thẳng bất kỳ đi qua A, cắt đường tròn (O) tại hai điểm M, N (với AM<AN). Hai đoạn thẳng OA và BC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
2) Chứng minh AM.AN = AB2 và điểm H thuộc đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác OMN.
3) Gọi P là giao...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (OA>R). Từ điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm). Một đường thẳng bất kỳ đi qua A, cắt đường tròn (O) tại hai điểm M, N (với AM<AN). Hai đoạn thẳng OA và BC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
2) Chứng minh AM.AN = AB2 và điểm H thuộc đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác OMN.
3) Gọi P là giao điểm của BC và MN; gọi E là giao điểm thứ hai của đường tròn (I) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC. Chứng minh ba điểm O,P,E thẳng hàng.
