Cho x/2 = y/3 = z/4.Tính giá trị của biểu thức P = y+z-x/x-y+z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
25 tháng 12 2016
\(\orbr{\begin{cases}y=\frac{3}{x}\\z=\frac{4}{x}\end{cases}\Rightarrow\frac{12}{x^2}=6\Rightarrow x^2=2}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{y}\\z=\frac{6}{y}\end{cases}\Rightarrow\frac{18}{y^2}=4\Rightarrow y^2=\frac{9}{2}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{z}\\y=\frac{6}{z}\end{cases}\Rightarrow\frac{24}{z^2}=3\Rightarrow z^2=8}\)
\(A=\frac{1}{2}\left(2+\frac{9}{2}+8\right)=\frac{4+9+16}{4}=\frac{29}{4}\)
NT
2
S
17 tháng 9 2017
Đăt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k,y=3k,z=4k\)
\(\Rightarrow M=\frac{y+x-z}{x-y+z}=\frac{3k+2k-4k}{2k-3k+4k}=\frac{k}{3k}=\frac{1}{3}\)
4 tháng 10 2016
Nếu \(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}\Rightarrow x=y=z=0\)
Vậy \(T=\frac{\left(x-z\right)^2}{\left(x-y\right)^2.\left(y-z\right)}=\frac{0^2}{0^2.0}\) mà phân số được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\) với a thuộc Z và b khác 0
\(\Rightarrow\)T không có giá trị thỏa mãn
HT
2
8 tháng 11 2016
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\ne0\right)\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}\)
Ta có: \(b=\frac{x+y-z}{x+2y-z}=\frac{3k+4k-5k}{3k+2.4k-5k}=\frac{2k}{3k+8k-5k}=\frac{2k}{6k}=\frac{1}{3}\)
8 tháng 11 2016
Giải:
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=3k,y=4k,z=5k\)
Ta có:
\(B=\frac{x+y-z}{x+2y-z}=\frac{3k+4k-5k}{3k+8k-5k}=\frac{\left(3+4-5\right)k}{\left(3+8-5\right)k}=\frac{2k}{6k}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(B=\frac{1}{3}\)
HP
0
10 tháng 3 2021
Bài 1 :
\(N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
Ta có : \(x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y\)
hay \(-z.\left(-x\right)\left(-y\right)=-zxy\)
mà \(xyz=2\Rightarrow-xyz=-2\)
hay N nhận giá trị -2
Bài 2 :
\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)Đặt \(a=10k;b=3k\)
hay \(\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{24k}{k}=24\)
hay biểu thức trên nhận giá trị là 24
c, Ta có : \(a-b=3\Rightarrow a=3+b\)
hay \(\frac{3+b-8}{b-5}-\frac{4\left(3+b\right)-b}{3\left(3+b\right)+3}=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+4b-b}{9+3b+3}\)
\(=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+3b}{6+3b}\)quy đồng lên rút gọn, đơn giản rồi
NC
10 tháng 3 2021
1.Ta có:\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)=-2\)
2.Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(\frac{a}{10}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow a=10k;b=3k\)
Ta có:\(A=\frac{3a-2b}{a-3b}=\frac{3.10k-2.3k}{10k-3.3k}=\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{k\left(30-6\right)}{k\left(10-9\right)}=24\)
Vậy....
NH
2
KH
9 tháng 11 2016
Bài làm:
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=K\hept{\begin{cases}x=3K\\y=4K\\z=5K\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y-z}{x+2y-z}\)
\(\Rightarrow\frac{3K+4K-5K}{3K+2\left(4K\right)-5K}\)
\(\Rightarrow\frac{3K+4K-5K}{3K+8K-5K}\)
\(\Rightarrow\frac{K\left(3+4-5\right)}{K\left(3+8-5\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{3+4-5}{3+8-5}=\frac{2}{6}\)
Vậy biểu thức B = \(\frac{2}{6}\)
9 tháng 11 2016
khó quá ?????????????????????????????????????????????????????
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{y+z-x}{4+3-2}=\dfrac{y+z-x}{5}\)
\(\Rightarrow y+z-x=\dfrac{5}{2}x\)
Đồng thời:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x-y+z}{2-3+4}=\dfrac{x-y+z}{3}\)
\(\Rightarrow x-y+z=\dfrac{3}{2}x\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{y+z-x}{x-y+z}=\dfrac{\dfrac{5}{2}x}{\dfrac{3}{2}x}=\dfrac{5}{3}\)