tam giác abc vuông tại A có cạnh AC ngắn hơn cạnh BC là 9cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác abc biết chu vi của tam giác bằng 70cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Đặt độ dài cạnh AB là x (\(x > 0\))
Theo giả thiết ta có độ dài \(AC = AB + 2 = x + 2\)
Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ta có
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{x^2} + {{\left( {x + 2} \right)}^2}} = \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)
b) Chu vi của tam giác là \(C = AB + AC + BC\)
\( \Rightarrow C = x + \left( {x + 2} \right) + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)
Theo giả thiết ta có
\(\begin{array}{l}C = 24 \Leftrightarrow 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 24\\ \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 22 - 2x\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = {\left( {22 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = 4{x^2} - 88x + 484\\ \Rightarrow 2{x^2} - 92x + 480 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 6\) hoặc \(x = 40\)
Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 22 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 6\) thỏa mãn phương trình
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là \(AB = 6;AC = 8\) và \(BC = 10\)(cm)
15 tháng 1 2022
Bài 1:
a: AB+AC=75-45=30(cm)
b: AB=(30+4):2=17(cm)
=>AC=13cm
\(S=17\cdot13=221\left(cm^2\right)\)
Bài 2:
a: BC=67-47=20(cm)
b: \(S=\dfrac{15\cdot20}{2}=15\cdot10=150\left(cm^2\right)\)
CM
31 tháng 8 2018
a, Ba lần cạnh AB là:
58,8 – (1,96 x 2 + 0,4) = 54,48 (cm)
Cạnh AB dài:
54,48 : 3 = 18,16 (cm)
Cạnh BC dài:
18,16 + 1,96 = 20,12 (cm)
Cạnh AC dài:
20,12 + 0,4 = 20,52 (cm)
b, Diện tích tam giác ABC là:
20,12 × 6,7 2 = 67,402 cm 2
Đáp số:
a) 18,16cm; 20,12cm; 20,52cm
b) 67,402 c m 2
CM
13 tháng 8 2019
a) Ba lần cạnh AB là:
58 , 8 - 1 , 96 × 2 + 0 , 4 = 54 , 48 ( c m )
Cạnh AB dài:
54 , 48 ÷ 3 = 18 , 16 ( c m )
Cạnh BC dài:
18 , 16 + 1 , 96 = 20 , 12 ( c m )
Cạnh AC dài:
20 , 12 + 0 , 4 = 20 , 52 ( c m )
b) Diện tích tam giác ABC là:
20,12 × 6,7 2 = 67,402 cm 2
Đáp số: a) 18 , 16 c m ; 20 , 12 c m ; 20 , 52 c m
b) 67 , 402 c m 2
1 tháng 3 2016
gọi cạnh hình tam giác là a
canh hinh vuông là b
theo đề ta có
a+b=70
ax3=bx4
=>a/b=4/3
số phần là 4+3=7(phần)
cạnh hình tam giác có độ dài là
70:7x4=40
cạnh hình vuông là
70-40=30
ĐS 30cm
40cm
1 tháng 10 2021
a: Ta có: \(AB+AC+BC=120\)
\(\Leftrightarrow AB+AC=70\)
mà AB-AC=10
nên AC=40dm; AB=30dm
b: Diện tích là:
\(S=AB\cdot AC=40\cdot30=1200\left(dm^2\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
Lời giải:
Coi độ dài cạnh AB là 3 phần thì độ dài cạnh AC là 4 phần, độ dài cạnh BC là 5 phần.
Tổng số phần bằng nhau: $3+4+5=12$ (phần)
Độ dài cạnh AB: $144:12\times 3=36$ (cm)
Độ dài cạnh AC: $144:12\times 4=48$ (cm)
Diện tích tam giác $ABC$: $36\times 48:2=864$ (cm2)
CM
20 tháng 12 2019
Theo bài ra, AC = AB + 2. Vậy chu vi tam giác là: AB + 1,96 +AB +2 + AB = 58.5
3AB = 54,54
AB = 18,18
AC = 20, 18
BC = 20,14
Diện tích tam giác là:
20,14 x 6,7 = 134,938
CM
30 tháng 4 2017
Theo bài ra, AC = AB + 2. Vậy chu vi tam giác là: AB + 1,96 +AB +2 + AB = 58.5 3AB = 54,54 AB = 18,18 AC = 20, 18 BC = 20,14 Diện tích tam giác là: 20,14 x 6,7 = 134,938
Đặt \(BC=x\left(cm\right)\) (ĐK: \(x>9\))
\(\Rightarrow AC=BC-9=x-9\left(cm\right)\)
Theo định lý Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{x^2-\left(x-9\right)^2}=\sqrt{x^2-\left(x^2-18x+81\right)}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{18x-81}\)
Theo đề bài: \(C_{ABC}=70\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB+AC+BC=70\)
\(\Rightarrow\sqrt{18x-81}+\left(x-9\right)+x=70\)
\(\Rightarrow\sqrt{18x-81}=79-2x\left(x\le\dfrac{79}{2}\right)\)
\(\Rightarrow18x-81=\left(79-2x\right)^2\)
\(\Rightarrow18x-81=6241-316x+4x^2\)
\(\Rightarrow4x^2-334x+6322=0\)
\(\Delta=\left(-334\right)^2-4\cdot4\cdot6322=10404>0\)
\(x_1=\dfrac{334+\sqrt{10404}}{2\cdot4}=\dfrac{109}{2}>\dfrac{79}{2}\left(ktm\right)\)
\(x_2=\dfrac{334-\sqrt{10404}}{2\cdot4}=29\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow BC=29\left(cm\right)\)
\(AC=29-9=20\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{18\cdot29-81}=21\left(cm\right)\)
Vậy: ...