giải pt \(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}+\frac{x^2+3x+1}{x^2+4x+1}=\frac{5}{6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2019
a/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x-6\right)+\sqrt{x^2-5x-6}-3=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2-5x-6}=a\ge0\)
\(2a^2+a-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-5x-6}=1\Leftrightarrow x^2-5x-7=0\)
b/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow5\sqrt{3x^2-4x-2}-2\left(3x^2-4x-2\right)+3=0\)
Đặt \(\sqrt{3x^2-4x-2}=a\ge0\)
\(-2a^2+5a+3=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x^2-4x-2}=3\Leftrightarrow3x^2-4x-11=0\)
c/ \(\Leftrightarrow x^2+2x-6+\sqrt{2x^2+4x+3}=0\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+4x+3}=a>0\Rightarrow x^2+2x=\frac{a^2-3}{2}\)
\(\frac{a^2-3}{2}-6+a=0\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+4x+3}=3\Leftrightarrow2x^2+4x-6=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2019
d/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{\frac{3x-1}{x}}=a>0\)
\(2a=\frac{1}{a^2}+1\Leftrightarrow2a^3-a^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(2a^2+a+1\right)=0\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow\sqrt{\frac{3x-1}{x}}=1\Leftrightarrow3x-1=x\)
e/ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\frac{6x-1}{x}}=\frac{x}{6x-1}+1\)
Đặt \(\sqrt{\frac{6x-1}{x}}=a>0\)
\(2a=\frac{1}{a^2}+1\Leftrightarrow2a^3-a^2-1=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(2a^2+a+1\right)=0\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow\sqrt{\frac{6x-1}{x}}=1\Rightarrow6x-1=x\)
f/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{\frac{x}{2x-1}}=a>0\)
\(\frac{1}{a}+1+a=3a^2\)
\(\Leftrightarrow3a^3-a^2-a-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(3a^2+2a+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\Rightarrow\sqrt{\frac{x}{2x-1}}=1\Rightarrow x=2x-1\)
28 tháng 2 2020
a) ĐKXĐ: x≠0
Ta có: \(\frac{9}{x}+2=-6\)
⇔\(\frac{9}{x}+2+6=0\)
⇔\(\frac{9}{x}+8=0\)
⇔\(\frac{9}{x}+\frac{8x}{x}=0\)
⇔9+8x=0
⇔8x=-9
hay \(x=-\frac{9}{8}\)
Vậy: \(x=-\frac{9}{8}\)
b) ĐKXĐ: x≠0;x≠-1;x≠-3
Ta có: \(\frac{7}{x+1}+\frac{-18x}{x\left(x^2+4x+3\right)}=\frac{-4}{x+3}\)
⇔\(\frac{7}{x+1}+\frac{-18x}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-\frac{-4}{x+3}=0\)
⇔\(\frac{7x\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\cdot x\cdot\left(x+3\right)}+\frac{-18x}{\left(x+1\right)\cdot x\cdot\left(x+3\right)}-\frac{-4x\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\cdot x\cdot\left(x+1\right)}=0\)
⇔\(7x^2+21x-18x+4x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7x^2+21x-18x+4x^2+4x=0\)
⇔\(11x^2+7x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(11x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\11x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\11x=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=\frac{-7}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\frac{-7}{11}\)
c) ĐKXĐ: x≠1; x≠-3
Ta có: \(\frac{3x-1}{x-1}-1=\frac{2x+5}{x+3}+\frac{4}{x^2-2x+3}\)
⇔\(\frac{3x-1}{x-1}-1-\frac{2x+5}{x+3}-\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
⇔\(\frac{\left(3x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
⇔\(\left(3x-1\right)\left(x+3\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)\left(x-1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+9x-x-3-\left(x^2+3x-x-3\right)-\left(2x^2-2x+5x-5\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+8x-3-\left(x^2+2x-3\right)-\left(2x^2+3x-5\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+8x-3-x^2-2x+3-2x^2-3x+5-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-1\)
hay \(x=\frac{-1}{3}\)
Vậy: \(x=\frac{-1}{3}\)
M
28 tháng 4 2020
1,(3x-2)(4x+5)=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2\\4x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{-5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là ...
2,\(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)=19-2\left(x+11\right)\)
\(\Leftrightarrow10x-15-20x+28=19-2x-22\)
\(\Leftrightarrow10x-20x+2x=15-28+19-22\)
\(\Leftrightarrow-8x=-16\)
=> x= 2
vậy..
3,\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{4}=0\) ( vô nghiệm )
(vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\ge0\) )
từ đó suy ra phương trình vô nghiệm
5,\(\frac{4x+3}{2}-2+3x=\frac{2x-1}{10}+\frac{19x+2}{5}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(4x+3\right)}{10}-\frac{10\left(2-3x\right)}{10}=\frac{2x-1}{10}+\frac{2\left(19x+2\right)}{10}-\frac{10}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{20x+15}{10}-\frac{20-30x}{10}=\frac{2x-1}{10}+\frac{38x+4}{10}-\frac{10}{10}\)
\(\Rightarrow20x+15-20+30x=2x-1+38x+4-10\)
\(\Leftrightarrow20x+30x-2x-38x=-15+20-1+4-10\)
\(\Leftrightarrow10x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy ....
p/s : thực ra mk cx chỉ ms học th nên giải bài tập về phương trình vẫn còn nhiều chỗ sai nữa,có gì mong mn giúp đỡ :)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 10 2019
a/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)-7\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=a>0\Rightarrow a^2=x+\frac{1}{4x}+1\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=a^2-1\)
Pt trở thành:
\(3a=2\left(a^2-1\right)-7\)
\(\Leftrightarrow2a^2-3a-9=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=3\)
\(\Leftrightarrow2x-6\sqrt{x}+1=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3+\sqrt{7}}{2}\Rightarrow x=\frac{8+3\sqrt{7}}{2}\)
b/ ĐKXĐ:
\(\Leftrightarrow5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=a>0\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=a^2-1\)
\(\Rightarrow5a=2\left(a^2-1\right)+4\Leftrightarrow2a^2-5a+2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\\\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4\sqrt{x}+1=0\\2x-\sqrt{x}+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 10 2019
c/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\frac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0\)
d/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x+1-\frac{15}{6}\sqrt{x}+\sqrt{x^2-4x+1}-\frac{1}{2}\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-\frac{17}{4}x+1}{\left(x+1\right)^2+\frac{15}{6}\sqrt{x}}+\frac{x^2-\frac{17}{4}x+1}{\sqrt{x^2-4x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{17}{4}x+1\right)\left(\frac{1}{\left(x+1\right)^2+\frac{15}{6}\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{17}{4}x+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-17x+4=0\)
TL
2
22 tháng 6 2020
@Nguyễn Lê Phước Thịnh bạn có thể chỉ chỗ mình sai sót được không ạ? Mình mò không ra ._.
22 tháng 1 2019
mình làm câu cuối thôi nhé , những câu còn lại bạn tự làm đi , dễ mà :)))) chỉ cần quy đồng mẫu lên là được
\(=\frac{x+1}{58}+1+\frac{x+2}{57}+1=\frac{x+3}{56}+1+\frac{x+4}{55}\)
\(=\frac{x+59}{58}+\frac{x+59}{57}=\frac{x+59}{56}+\frac{x+59}{55}\)
\(=\frac{x+59}{58}+\frac{x+59}{57}-\frac{x+59}{56}-\frac{x+59}{55}=0\)
\(=\left(x+59\right)\left(\frac{1}{58}+\frac{1}{57}-\frac{1}{56}-\frac{1}{55}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{58}+\frac{1}{57}-\frac{1}{56}-\frac{1}{55}\right)\) luôn khác 0
<=> x + 59 = 0
<=> x=-59
27 tháng 4 2020
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\3-4x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne\frac{3}{4}\end{cases}}}\)
\(\frac{5}{x-2}+\frac{6}{3-4x}=0\)
\(\frac{5\left(3-4x\right)}{\left(x-2\right)\left(3-4x\right)}+\frac{6\left(x-2\right)}{\left(3-4x\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(15-20x+6x-12=0\)
\(3-14x=0\Leftrightarrow14x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{14}\)theo ĐKXĐ : x thỏa mãn
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)