Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{1\times2}\), \(\frac{1}{6}=\frac{1}{2\times3}\), \(\frac{1}{12}=\frac{1}{3\times4}\), \(\frac{1}{20}=\frac{1}{4\times5}\),...
Số hạng thứ 10 của dãy số trên là: \(\frac{1}{10\times11}\).
Tổng của 10 số hạng đầu của dãy số trên là:
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{10\times11}\)
\(=\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+...+\frac{11-10}{10\times11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{10\cdot11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
cau 2 :
a,Nhận xét:
- Mẫu số của số hạng thứ 2 là 6 = 2x3
- Mẫu số của số hạng thứ 3 là 12 = 3x4
.......................
- Mẫu số của số hạng thứ 6 bằng: 6x7=42
Dãy số 10 số hạng đó là: 1/2; 1/6, 1/12; 1/20; 1/30; 1/42; 1/56; 1/72; 1/90; 1/110.
* Tổng của 10 số hạng: 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 =
= 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... +1/(10x11)
= (2-1)/(1x2) + (3-2)/(2x3) + (4-3)/3x4) + ... + (11-10)/(10x11)
=1/1 - 1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+ 1/10-1/11
= 1/1-1/11
= 10/11
Vậy tổng của 10 số hạng trên là 10/11.
b) Nhận xét:
Kể từ số hạng thứ 2 mẫu số 6 = 2+4
Số hạng thứ 3 mẫu số 12 = 2+4+6
Số hạng thứ 4 mẫu số 20 = 2+4+6+8
=> Như vậy mẫu số của một số hạng nào đó phải là tổng của dạng:
2+4+6+8+...+ m
* Giả sử m=200
=> Tổng 2+4+6+8+...+198+200
Ta ghép cặp và tính được tổng này bằng:
2+4+6+...+198+200 = 10100
Tổng này bé hơn 10200 là :
10200 - 10100 = 100
Nếu ta lấy thêm 1 số hạng nữa thì tổng sẽ bằng:
10100 +202 = 10302
Do đó mẫu số 10200 không thuộc mẫu số của dãy số trên nên 1/10200 không thuộc dãy trên.
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
a,Tổng 10 số đầu tiên là.
1-1/11 = 10/11
b, 1/10200= 1/100.102
=> không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu
A,Tổng 10 số đầu tiên là. 1-1/11 = 10/11 b, 1/10200= 1/100.102 => không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu
a ) tổng 10 số hạng dầu tiên là :
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110
= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/10.11
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/10 - 1/11
= 1/1 - 1/11
= 10/11
phan a la10/11 dung 100%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
