Tìm m,n thuộc N* thỏa mãn:
1/m+1/n=1/7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
XO
16 tháng 5 2020
Ta có : \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{7}\Rightarrow\frac{m+n}{mn}=\frac{1}{7}\Rightarrow7m+7n=mn\)
=> 7m + 7n - mn = 0
=> m(7 - n) + 7n - 49 = -49
=> m(7 - n) -7(7 - n) = - 49
=> (m - 7)(7 - n) = - 49
Ta có -49 = (-7).7 = (-1).49 = (-49).1
Lập bảng xét các trường hợp
| 7 - n | 1 | -49 | -7 | 7 | -1 | 49 |
| m - 7 | -49 | 1 | 7 | -7 | 49 | -1 |
| n | 6 | 56 | 14 | 0(loại) | 8 | -42 |
| m | - 43 | 8 | 14 | 0(loại) | 56 | 6 |
Vậy các cặp (m;n) nguyên dươn thỏa mẫn là : (56;8) ; (8 ; 56) ; (14 ; 14)
BN
0
KK
11 tháng 9 2021
\(\dfrac{1}{7}< \dfrac{x}{7}< \dfrac{4}{7}\)
<=> 1 < x < 4
<=> x = \(\left\{2;3\right\}\)
V
1
3 tháng 2 2016
m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0
p là số nguyên tố
. . . . . . . . . . . p. . . . . . .m + n
Thỏa mãn ————– = ———– <=> p² = ( m – 1 )( m + n )
. . . . . . . . . .m – 1. . . . . . .p
Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p²
Chú ý : m – 1< m + n ( * )
Do p là số nguyên tố nên p² chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p² ( ** )
Từ ( * ) và ( ** ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p². Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p² .
Chúc bạn thành công trong học tập :
LH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 5 2023
Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải bài này như sau
Biến đổi đưa bài toán trở thành dạng tìm điều kiện để phân số là một số nguyên em nhé
\(\dfrac{4}{m}\) - \(\dfrac{1}{n}\) = 1 ⇒ 4n - m = mn ⇒m + mn = 4n ⇒ m(1+n) = 4n
m = \(\dfrac{4n}{1+n}\) (n \(\ne\) 0; -1)
m \(\in\) Z ⇔ 4n ⋮ 1 + n ⇒ 4n + 4 - 4 ⋮ 1 + n ⇒ 4(n+1) - 4 ⋮ 1 + n
⇒ 4 ⋮ 1 + n ⇒ n + 1 \(\in\) { -4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ n \(\in\) { -5; -3; -2; 0; 1; 3} vì n \(\ne\) 0 ⇒ n \(\in\){ -5; -3; -2; 1; 3}
⇒ m \(\in\){ 5; 6; 8; 2; 3}
Vậy các cặp số nguyên m; n thỏa mãn đề bài lần lượ là:
(m; n) =(5; -5); (6; -3); ( 8; -2); (2; 1); ( 3; 3)