Bài 1: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB.Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=3,BC=CD=13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH. a) Chứng minh rằng CH=DK. b) Tính độ dài BH.Bài 3: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có Cˆ=600, DB là tia phân giác của góc D, AB=4cm.a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC. b) Tính chu vi hình thang.Bài 4 : Cho hình thang MNPQ (MN là đáy nhỏ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB.
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=3,BC=CD=13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH=DK.
b) Tính độ dài BH.
Bài 3: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có Cˆ=600, DB là tia phân giác của góc D, AB=4cm.
a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC.
b) Tính chu vi hình thang.
Bài 4 : Cho hình thang MNPQ (MN là đáy nhỏ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và NMPˆ=MNQˆA.
a) Chứng minh tam giác OMN và OPQ cân tại O.
b) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang cân.
c) Qua O vẽ đường thẳng EF//QP (E∈MQ,F∈NP). Chứng minh MNFE, FEQP là những hình thang cân.
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O.
a) Chứng minh rằng ΔOAB cân.
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng.
c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân.
a) Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
\(\widehat{BCH}\) chung
Do đó: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC(g-g)
b) Ta có: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC(cmt)
nên \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CB}{CH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BC^2=HC\cdot DC\)(Đpcm)