a+b chia hết cho 3 . chứng minh rằng ab chia hết cho3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2 nhưng 10615 không chia hết cho 2
10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
c, B = 102010 - 4
10 \(\equiv\) 1 (mod 3)
102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)
4 \(\equiv\) 1(mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 0 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3
S
14 tháng 11 2016
A=2+22+23+...+212
=(2+22)+(23+24)+...(211+212)
=2.(1+2)+23.(1+2)+...+211.(1+2)
=2.3+23.3+...+211.3
=3.(2+23+...+211)
=>A chia hết cho 3
A=2+22+23+...+212
=(2+22+23)+...+(210+211+212)
=2.(1+2+22)+....+210.(1+2+22)
=2.7+...+210.7
=7.(2+...+210)
=>A chia hết cho 7
A=2+22+23+...+212
2A=2(2+22+23+...+212)
2A=22+23+24+...+213
2A-A=(22+23+24+...+213) - (2+22+23+...+212)
A=213 - 2
HN
4
8 tháng 1 2016
Nếu trong a,b có 1 số chẵn
=> Bài toán được chứng minh
Nếu a,b đều là số lẻ
a + b là số chẵn
=> Bài toán được chứng minh
=> Điều phải chứng minh
8 tháng 1 2016
Giả sử a = 1
111 không chia hết cho 33
Vậy đề bạn chưa đúng
VN
1
20 tháng 8 2020
ta có a và b không chia hết cho 3
Suy ra a và b chia 3 dư 1 hoặc dư 2
Với mọi số a b không chia hết cho 3 thì bình phương của nó chia 3 luôn dư 1
Suy ra a^2 - b^2 chia hết cho3 ( đpcm )
L
22 tháng 1 2019
Em phải học hằng đảng thức lớp 8
Anh giải cho :
ta có:
<=> \(a^2-2ab+b+ab⋮9\)
<=> \(\left(a-b\right)^2+ab⋮9\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2⋮9\\ab⋮9\end{cases}}\)
Xét \(\left(a-b\right)^2⋮9\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a-b⋮3\\a-b⋮-3\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a⋮3\\b⋮3\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a⋮-3\Rightarrow a⋮3\\b⋮-3\Rightarrow b⋮3\end{cases}}\end{cases}}\left(1\right)\)
Xét \(ab⋮9\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a⋮9\Rightarrow a⋮3\\b⋮9\Rightarrow b⋮3\end{cases}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(a⋮3\)
\(b⋮3\)
YN
26 tháng 11 2021
Answer:
Ta có:
\(a^2-ab+b^2⋮9⋮3\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2-3ab⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2-3ab⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2⋮3\)
\(\Rightarrow a+b⋮3\) (Vì 3 là số nguyên tố)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2⋮9\)
Mà: \(a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2-3ab⋮9\)
\(\Rightarrow3ab⋮9\Rightarrow ab⋮3\)
Do vậy: tồn tại ít nhất một trong hai số a hoặc b sẽ chia hết cho 3. Không mất tổng quát, ta giả sử a chia hết được cho 3
Lúc này: \(a.\left(a-b\right)⋮3\) mà \(a^2-ab+b^2=a.\left(a-b\right)+b^2⋮3\)
vì dấu hiệu chia hết cho 3 là tổng các chữ số nên \(\overline{ab}\)
có a+b \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) \(\overline{ab}⋮3\)
bạn nên sửa đề bài từ ab sang \(\overline{ab}\) nha