chứng minh
a=220-217 mà chia hết cho 7
b=20657 mà ___________ 69
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2021
220 ≡ 1 ( mod 3 ) ⇒ \(220^{119^{69}}\) ≡ 1 ( mod 3 )
119 ≡ −1 ( mod 3 ) ⇒ \(119^{69^{220}}\) ≡ −1( mod 3 )
69 ≡ 0 ( mod 3 ) ⇒ \(69^{220^{119}}\) ≡ 0 ( mod 3 )
Do đó A ⋮ 3 ( dư 1 )
Tương tự ta có:
220 ≡ −1( mod 17 ) ⇒ \(220^{119^{69}}\) ≡ -1 ( mod 17 )
119 ≡ 0 ( mod 17 ) ⇒ \(119^{69^{220}}\) ≡ 0 ( mod 17 )
69 ≡ 1 ( mod 17 ) ⇒ \(69^{220^{119}}\) ≡ 1 ( mod 17 )
Suy ra A ⋮ 17 (2)
Lại có A là số chẵn (Vì \(69^{220^{119}}\), \(119^{69^{220}}\) là số lẻ, \(220^{119^{69}}\) là số chẵn)
Suy ra: A ⋮ 2 (3)
Vì 2, 3, 17 nguyên tố cùng nhau nên từ (1), (2), (3) suy ra: A ⋮ 2.3.17 hay A ⋮ 102
13 tháng 8 2015
220 đồng dư với 2(mod 2)
=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với 0(mod 2)
119 đồng dư với 1(mod 2)
=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với 1(mod 2)
69 đồng dư với 1(mod 2)
=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 1(mod 2)
=>\(220^{119^{60}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 2
220 đồng dư với 1(mod 3)
=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với 1(mod 3)
119 đồng dư với -1(mod 3)
=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với -1(mod 3)
69 đồng dư với 0(mod 3)
=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 0(mod 3)
=>\(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 3
220 đồng dư với -1(mod 17)
=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với -1(mod 17)
119 đồng dư với 0(mod 17)
=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với 0(mod 17)
69 đồng dư với 1(mod 17)
=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 1(mod 17)
=>\(220^{119^{69}}+119^{220^{69}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 17
vì (2;3;17)=1=>\(220^{119^{69}}+119^{220^{69}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 102
=>đpcm
TT
0
LY
6
31 tháng 12 2015
Giả sử A chia hết cho 102
=>A chia hết cho 3(*)
Nhưng 220 chia 3 dư 1
=>\(220^{11969}\) chia 3 dư 1(1)
119 chia 3 dư 2
=>\(119^2\)chia 3 dư 1
=>\(\left(119^2\right)^{34610}\) chia 3 dư 1(2)
69 chia hết cho 3
=>69^220119 cũng chia hết cho 3(3)
Từ (1),(2)và (3)
=>A chia 3 dư 2
Mâu thuẫn với (*)
=>SAI ĐỀ bạn à
Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.
a,ta có 2020-217=217<23-1>=217*7chia hết cho 7
b sai đề rồi bạn ơi