Bài 1. Cho ba đường thẳng(d1): y = x + 2,(d2): y = -x - 2,(d3): y = −2x + 2, (d1) cắt (d2) tại A; (d1) cắt(d3) tại B, (d2) cắt (d3) tại C. a) Xác định tọa độ của các điểm A, B, C.b) Tính diện tích tam giác ABC.giúp mik gải bài này vs mik đag cần...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho ba đường thẳng
(d1): y = x + 2,
(d2): y = -x - 2,
(d3): y = −2x + 2, (d1) cắt (d2) tại A; (d1) cắt
(d3) tại B, (d2) cắt (d3) tại C.
a) Xác định tọa độ của các điểm A, B, C.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
giúp mik gải bài này vs 
mik đag cần gấp
a: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x-2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2+2=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=0\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+2=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x-2=-2x+2\\y=-x-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-4-2=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(-2;0); B(0;2); C(4;-6)
b: \(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(4+2\right)^2+\left(-6-0\right)^2}=6\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(-6-2\right)^2}=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
=>ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\sqrt{2}\cdot6\sqrt{2}=12\)
mik c.ơn