cho a,b thỏa mãn 5a^2+2b^2=11ab và a>2b>0. tính giá trị biểu thức A=4a^2-5b^2/a^2+2ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
LP
0
TN
29 tháng 6 2016
\(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\left(1\right)\)
Vì a>b>0 =>a2+ab+3b2>0 nên từ (1) ta có a=2b
Vậy biểu thức \(A=\frac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}=\frac{16b^4-4b^4}{b^4-64b^4}=\frac{12b^4}{-63b^4}=-\frac{4}{21}\)
Lời giải:
$5a^2+2b^2=11ab$
$\Leftrightarrow 5a^2+2b^2-11ab=0$
$\Leftrightarrow (5a^2-10ab)-(ab-2b^2)=0$
$\Leftrightarrow 5a(a-2b)-b(a-2b)=0$
$\Leftrightarrow (a-2b)(5a-b)=0$
Do $a>2b>0$ nên $a-2b>0$. Do dó $5a-b=0$
$\Leftrightarrow b=5a$. Khi đó:
$A=\frac{4a^2-5b^2}{a^2+2ab}=\frac{4a^2-5(5a)^2}{a^2+2a.5a}=\frac{-121a^2}{11a^2}=-11$