K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 8 2017

\(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{99\times100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

\(\Rightarrow C>\frac{1}{2}\)

25 tháng 8 2017

Ta có : \(C=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.......+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\) 

Vậy \(C< \frac{1}{2}\)

25 tháng 8 2017

C=1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/99x100 
=(1 -1/2) +(1/2 -1/3) +(1/3 - 1/4) +......+(1/99 - 1/100) 
(gạch bỏ -1/2 và 1/2 ; -1/3 và 1/3 ; .........-1/99 và 1/99) 
=1-1/100 
=99/100

Ta có:

1/2=50/100

vì 99/100>50/100

nên C>1/2

25 tháng 8 2017

C = 1/2.3 + 1/ 3.4 + 1/4.5 + ... + 1/99.100 

    = (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + (1/4-1/5) + ... + (1/99-1/100)

    = 1/2-1/100

    = 49/100

so sánh 49/100 với 1/2

49/100 với 50/100

=) 49/100 < 1/2 (vì 49/100 < 50/100)

chúc bn học tốt

7 tháng 5 2017

\(=\frac{1.2}{99.100}\)

\(=\frac{2}{9900}=\frac{1}{4950}\)

28 tháng 8 2017

Cho biểu thức A= 11×2×3 12×3×4 13×

4×5 +...+ 118×19×20 . So sánh A với 14 .

Dương Đình Hưởng

cố lên mà k

18 tháng 8 2015

C = \(\frac{3}{2.3.4}+\frac{3}{3.4.5}+.....+\frac{3}{98.99.100}\)

C = \(3.\left(\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\right)\)

C = \(3.\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{98.99.100}\right)\)

C = \(\frac{3}{2}.\left(\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{100-98}{98.99.100}\right)\)

C = \(\frac{3}{2}.\left(\frac{4}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}+\frac{5}{3.4.5}-\frac{3}{3.4.5}+...+\frac{100}{98.99.100}-\frac{99}{98.99.100}\right)\)

C = \(\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)

C = \(\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{99.100}\right)\)

C = \(\frac{3}{2}.\frac{1649}{9900}\)

C = \(\frac{1649}{6600}\)

18 tháng 8 2015

Hồ Thu Giang cần chứ nếu được cảm ơn nha

14 tháng 3 2016

Mk nghĩ A>2

2 tháng 1 2019

B= (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + (1/4-1/5)+...+( 1/99-1/100)

B = (1/2-1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5)+...+ (1/99 + 1/100)

B= 1/2 +1/100=51/100

k mk nhóe

sai thì chỉ mk nhoa

2 tháng 1 2019

a)A=1/51+1/52+...+1/100

=>A>1/100+1/100+...+1/100

=>A>50/100(vì có 50 số hạng)

=> A>1/2

b)Ta có:

B=1/2.3+1/3.4+...+1/99.100

=> B=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

=> B=1/2-1/100

Mà 1/100>0

=> B<1/2

=> B<1/2<A

=>B<A