Cho đường tròn tâm O. Đường thẳng d cố định không đi qua O, d cắt (O) tại C, D. Từ điểm M bất kì trên d ( C nằm giữa M và D), kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. AB cắt OM tại điểm H. I là trung...

NT

Nguyễn Trí Nhân Trần

22 tháng 1 - olm

Cho đường tròn tâm O. Đường thẳng d cố định không đi qua O, d cắt (O) tại C, D. Từ điểm M bất kì trên d ( C nằm giữa M và D), kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. AB cắt OM tại điểm H. I là trung điểm CD. Chứng minh HA là tia phân giác của góc CHD. Đúng mình tick cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HM

Hà Minh Nhật

6 tháng 12 2023

Cho đường tròn tâm O bán kính R . Tại điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn ( A,B là các tiếp điểm ) . Vẽ đường thẳng MCD không đi qua tâm ( C nằm giữa M và D ) . OM cắt AB và (O) tại H , gọi I là trung điểm OM a) CM 4 điểm M,A,O,B thuộc 1 đường tròn b) CM: AB vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b; Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB

Đúng(1)

HC

Hà Chí Hiếu

6 tháng 12 2023

bạn ơi cho mình xin hình vẽ được không

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoa

29 tháng 12 2019 - olm

Cho (O;R) và một đường thẳng d cố định cắt đường tròn (O) tại C va D, trên đường thẳng lấy điểm M sao cho D nằm giữa M và C. Qua điểm M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng :a. Bốn điểm O,B,M,H cùng nằm trên một đường trònb. ME ⊥ ABc. Tích OE.Om không đổi và đường thẳng AB luôn đi qua điểm cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

nguyen van bi

11 tháng 1 2021

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Đúng(0)

VN

Võ Nguyễn Thương Thương

25 tháng 2 2020 - olm

Cho (O; R) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn . Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng:

a) AB vuông góc với OM.

b) Tích OE . OM không đổi.

c) Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.

#Toán lớp 9

1

TT

Thanh Tùng DZ

11 tháng 6 2020

a) theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau , ta có :

AM = MB

Mà OA = OB ( = R )

\(\Rightarrow\)OM thuộc đường trung trực của AB

\(\Rightarrow\)OM \(\perp\)AB

b) Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta AOM\),ta có :

\(OE.OM=OA^2=R^2\) ( không đổi i)

c) gọi F là giao điểm của AB với OH

Xét \(\Delta OEF\)và \(\Delta OHM\)có :

\(\widehat{HOE}\left(chung\right)\); \(\widehat{OEF}=\widehat{OHM}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OEF~\Delta OHM\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{OE}{OH}=\frac{OF}{OM}\Rightarrow OF.OH=OE.OM=R^2\Rightarrow OF=\frac{R^2}{OH}\)

Do đường thẳng d cho trước nên OH không đổi

\(\Rightarrow\)OF không đổi

Do đó đường thẳng AB luôn đi điểm F cố định

Đúng(2)

NP

Nakashi Pii

22 tháng 12 2017 - olm

Cho (O;R), đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M. Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. CMR :

a) AB vuông góc OM

b) Tích OF.OM không đổi.

c) Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Trần Ngọc Trâm

1 tháng 2 2018 - olm

Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc vớiGọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại KXác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo RBài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 2 2023

Bài 4:

a:

Xét (O) có

ΔCED nội tiếp

CD là đường kính

=>ΔCED vuông tại E

ΔOEF cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của EF

Xét tứ giác CEMF có

I là trung điểm chung của CM và EF

CM vuông góc EF

=>CEMF là hình thoi

=>CE//MF

=<MF vuông góc ED(1)

Xét (O') có

ΔMPD nội tiêp

MD là đường kính

=>ΔMPD vuông tại P

=>MP vuông góc ED(2)

Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng

b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM

=góc IEM+góc O'MP

=góc IEM+góc FMI=90 độ

=>IP là tiếp tuyến của (O')

Đúng(0)

TT

Trần Thị Trà Giang

16 tháng 12 2017 - olm

Cho (O;R), một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D.Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M.Qua M ve tiếp tuyến MA,MB với đường tròn.Gọi H là trung điểm CD,OM cắt AB tại E.CMR:

a)AB vuông góc với OM

b)Tích OE.OM không đổi

c)Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định

#Toán lớp 9

0

S

๖ۣۜSۣۜN✯•Y.Šynˣˣ

16 tháng 12 2018 - olm

Cho đường tròn (O,R) cố định.Từ M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB (A,B là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OM,ABa) CM: OM vuông góc với AB và OH.OM=R2b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (O) (N nằm giữa M,P),gọi I là trung điểm NP (I khác O).Chứng minh: A,M,O,I thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đóc) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA,MB...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PL

Phamm Linhh

16 tháng 3 2023 - olm

cho đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại hai điểm c và d (d không đi qua tâm O ) lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho C nằm giữa M và D,kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn O ( A và B là tiếp điểm ).Gọi E là trung điểm của CD.Chứng minh tứ giác AOEB nội tiếp

#Toán lớp 9

0

PL

Phamm Linhh

16 tháng 3 2023 - olm

cho đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại hai điểm c và d (d không đi qua tâm O ) lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho C nằm giữa M và D,kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn O ( A và B là tiếp điểm ).Gọi E là trung điểm của CD.Chứng minh tứ giác AOEB nội tiếp

Cứu , mình cần gấp ạ

#Toán lớp 9

1