Cho tam giác ABC . N là trung điểm BC. D thuộc tia AN. NA=ND. E là trung điểm AC. F là trung điểm BD. AF cắt B tại I. DE cắt AC tại K. P là trung điểm AB. Q là đối đỉnh CD. a, C/m AB//CD b, AC//BD c, c/m AF,BN,DP đồng quy e, c/m IK=1/3BC
PLSS HELPP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 5 2020
a. Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
+, BM = MC ( AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )
+, Góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )
+, AM = MD ( gt )
=> tam giác ABM = tam giác DCM ( c.g.c )
=> AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD ( đpcm )
3 tháng 5 2016
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm,BC=5cm. Gọi N là trung điểm BC, trên tia đối N lấy điếm D sao cho ND=NA
a)C/m: tam giác ACN= tam giác DBN
b)Tính BD
c)Gọi M là trung điểm AB. C/m: tam giác MDC cân
d)MD cắt BC tại H, gọi I là trung điểm của AC, DI cắt BC tại K. C/m: tam giác HBD= tam giác KCA
e)AH cắt BD tại E. C/m: AE+DE>6NH
DS: ai giỏi thì giảng cho ông ay nha
29 tháng 8 2023
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
b: Xét ΔABD có
AF,BM là trung tuyến
AF cắt BM tại I
=>I là trọng tâm
=>BI=2/3BM=2/3*1/2BC=1/3BC
Xét ΔACD có
DE,CM là trung tuyến
DE cắt CM tại K
Do đó: K là trọng tâm
=>CK=2/3CM=2/3*1/2*BC=1/3BC
c: BI+IK+KC=BC
=>1/3BC+IK+1/3BC=BC
=>IK=1/3BC
=>BI=IK=KC
d: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
=>AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>E,M,F thẳng hàng
PA
3 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABO và tam giác CDO có:
AO = CO (BO là trung truyến của tam giác ABC)
AOB = COD (2 góc đối đỉnh)
BO = DO (gt)
=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c.g.c)
=> BAO = DCO (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD.
b.
BO là trung tuyến của tam giác ABC
=> O là trung điểm của AC
=> AO = CO = \(\frac{1}{2}AC\) (1)
- BO = DO (gt) => CO là trung tuyến của tam giác BCD
- BM = CM (M là trung điểm của BC) => DM là trung tuyến của tam giác BCD
=> I là giao điểm của 2 đường trung tuyến CO và DM của tam giác BCD
=> I là trọng tâm của tam giác BCD.
=> IO = \(\frac{1}{3}OC\) (2)
Thay (1) vào (2), ta có:
IO = \(\frac{1}{3}OC=\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}AC=\frac{1}{6}AC\)
\(\Rightarrow AC=6\times IO\)
c.
AB // CD
=> EBM = DCM (2 góc so le trong)
Xét tam giác EBM và tam giác DCM có:
EBM = DCM (chứng minh trên)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
BME = CMD (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác EBM = Tam giác DCM (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
mà CD = AB (tam giác ABO = tam giác CDO)
=> BE = AB.
Chúc bạn học tốt
24 tháng 2 2018
Mình làm câu đầu tiên nhé :)
a) Xét tam giác ABM và tam giác DMC có :
BM = CM ( gt )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
AM = DM ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng bằng nhau )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AB // CD
a: Xét ΔNAB và ΔNDC có
NA=ND
\(\widehat{ANB}=\widehat{DNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NB=NC
Do đó: ΔNAB=ΔNDC
=>\(\widehat{NAB}=\widehat{NDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
b: Xét ΔNAC và ΔNDB có
NA=ND
\(\widehat{ANC}=\widehat{DNB}\)(hai góc đối đỉnh)
NC=NB
Do đó: ΔNAC=ΔNDB
=>\(\widehat{NAC}=\widehat{NDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD