Một người đi từ A đến B với vận tốc dự định thực tế khi đi Người đó giảm vận tốc 5 km/h nên đến B chậm hơn 2 giờ Tính vận tốc biết quãng đường dài 150 km
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h; \(x>5\))
Thời gian dự định là \(\dfrac{60}{x}\) (giờ)
Vận tốc lúc sau là x - 5 (km/h)
Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{30}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường sau là \(\dfrac{30}{x-5}\) (giờ)
Do người đó đến B chậm hơn dự định 1 giờ => ta có phương trình:
\(\dfrac{30}{x}+\dfrac{30}{x-5}=\dfrac{60}{x}+1\)
<=> \(\dfrac{30}{x-5}-\dfrac{30}{x}-1=0\)
<=> \(\dfrac{30x-30\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=0\)
<=> 30x - 30x + 150 - x2 + 5x = 0
<=> x2 -5x - 150 = 0
<=> (x-15)(x+10) = 0
Mà x > 5
<=> x - 15 = 0
<=> x = 15 (tm)
KL Vận tốc dự định của người đó là 15 km/h
Gọi độ dài AB là x
Theo đề, ta có: x/36+2/5=x/30
=>x/30-x/36=2/5
=>x/180=2/5
=>x=72
Gọi độ dài quãng đường AB là x
Thời gian dự kiến là x/60
Thời gian thực tế là x/45
Theo đề, ta có: x/45-x/60=1/2
=>x/180=1/2
=>x=90
Gọi Quamhx đường AB là x(km)
Thời gian dự đinh đi hết AB là \(\frac{x}{12}\)(h)
THực tế , vì đi với vận tốc 15 km/h nên đến sớm hơn 1 h tức\(\frac{x}{15}+1=\frac{x}{12}\)
\(\frac{x+15}{15}=\frac{x}{12}\\ \Leftrightarrow12\left(x+15\right)=15x\\ \Rightarrow3x=180\\ \Rightarrow x=60\left(km\right)\)
Gọi thời gian dự định ô tô đi từ A đến B là \(x( x>\frac{1}{2}) \)
+ Vì người đó dự định đi ô tô từ A đến B với vận tốc
⇒ Quãng đường ABAB là : \(60x (km)\)
+ Đổi : \(30 phút =12 giờ\)
+ Thời gian thực tế ô tô đi từ AA đến BB là : \(x-12 ( giờ )\).
+ Vận tốc thực tế người đó đi ô tô là : 60+20=80 ( km//h ) .
⇒ Quãng đường ABAB là :\(80.(x-12) (km) .\)
Vì dự định và thực tế , người đó đều đi trên quãng đường như nhau nên ta có phương trình :
\(60x=80.(x-12)\)
\(⇔60x=80x-40\)
\(⇔80x−60x=40\)
\(⇔20x=40\)
\(⇔x=2 ( thoả mãn )\)
⇒ Quãng đường AB là : \(60x=60.2=120 (km)\)
Vậy \(AB=120 km\).
Gọi vận tốc dự định là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian dự kiến ban đầu là \(\dfrac{150}{x}\left(giờ\right)\)
Vận tốc thực tế là x-5(km/h)
Thời gian thực tế đi hết quãng đường là \(\dfrac{150}{x-5}\left(giờ\right)\)
Vì đến B chậm hơn 2 giờ nên ta có phương trình:
\(\dfrac{150}{x-5}-\dfrac{150}{x}=2\)
=>\(\dfrac{150x-150\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=2\)
=>\(150x-150x+750=2x\left(x-5\right)\)
=>2x(x-5)=750
=>x(x-5)=150
=>\(x^2-5x-150=0\)
=>\(\left(x-15\right)\left(x+10\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-15=0\\x+10=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=15\left(nhận\right)\\x=-10\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: Vận tốc dự kiến là 15km/h