câu 1: trong các khẳng định sau,khẳng định nào sau đây là đúng trong một tam giác ,giao của 3 đường trung tuyến là:
A.trọng tâm của tam giác B.trục tâm của tam giác C.tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
D.tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.
Theo tính chất đường trung tuyến
* Do O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của 3đường trung trực của tam giác ABC.
Lại có: M là trung điểm của BC nên O M ⊥ B C (OM là 1 đường trung trực của tam giác) (1)
* Lại có H là trực tâm của tam giác ABC nên: A H ⊥ B C (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OM // AH.
* Nếu tam giác ABC nhọn thì O nằm trong tam giác ABC nên A H → , O M → cùng hướng
* Nếu tam giác ABC tù thì O nằm ngoài tam giác ABC nên A H → , O M → ngược hướng.
Đáp án A
+ Vì G là trọng tâm của tam giác ABC có AD là một trung tuyến nên AG = 2/3AD, suy ra G không thể là trung điểm của AD => B sai
+ Vì AG = 2/3 AD => GD = 1/3 AD
Mà DM = 1/3 AD nên GD = DM
Mặt khác G thuộc tia DA, M thuộc tia đối của tia DA nên D nằm giữa M và G
Do đó D là trung điểm của MG, nên A đúng.
Đáp án : A
aaaaaaaaaaaaaaaaa