tìm gtnn x2 +y2+33/xy biết x+y =4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LL
0
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$x^2+2^2\geq 4x$
$y^2+2^2\geq 4y$
$2(x^2+y^2)\geq 4xy$
$\Rightarrow 3(x^2+y^2)+8\geq 4(x+y+xy)=32$
$\Rightarrow x^2+y^2\geq 8$
Vậy $P_{\min}=8$ khi $x=y=2$
HA
0
TM
1
LQ
1
1
rút gọn P=2/x-(x2/(x2-xy)+(x2-y2)/xy-y2/(y2-xy)):(x2-xy+y2)/(x-y)
r tìm gt P với |2x-1|=1 ; |y+1|=1/2
1
HA
0
NH
0
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow4\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow2\ge\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le4\)
\(A=x^2+y^2+\frac{33}{xy}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}+\frac{33}{4}=2+\frac{33}{4}\)
Khi x=y=2
Bạn trên làm đúng rồi. Chỉ có thay số vô bị nhầm thôi