Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức giá trị tuyệt đối C = – 2|x – y + 1| – 3|y – 2| – 4.(có lời gải và giải...
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức giá trị tuyệt đối C = – 2|x – y + 1| – 3|y – 2| – 4.(có lời gải và giải thích)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
22 tháng 10 2023
A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|
= |x + y - 1|
= |2 - 1|
= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1
22 tháng 10 2023
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)
\(A\le x+y-1\)
\(A\le4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.
6 tháng 11 2021
\(P=\left(3+x\right)^{2022}+\left|2y-1\right|-5\ge-5\\ P_{min}=-5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
19 tháng 3 2020
\(A=x^2+14\)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A=x^2+14\le14\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=0\)
Khi đó: \(A=0+14=14\)
Vậy \(x=0\)khi đạt \(GTNN=14\)
\(B=\left(x+1\right)^2-12\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow B=\left(x+1\right)^2-12\ge-12\)
Dấu " =" xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(x=-1\)khi đạt \(GTNN=-12\)
\(C=\left|x-5\right|+15\)
Ta có: \(\left|x-5\right|\le0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow C=\left|x-5\right|+15\ge15\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Rightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)khi đạt \(GTNN=15\)
\(D=\left|x-2\right|+\left|y+5\right|+19\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\left|y+5\right|\ge0\forall y\in R\)
\(\Rightarrow D=\left|x-2\right|+\left|y+5\right|+19\ge19\)
Dấu " =" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|y+5\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2;y=-5\)khi đạt \(GTNN=19\)
hok tốt!!
TM
4 tháng 1 2017
Không làm mất tính tổng quát, giả sử \(0< x\le y\le z\)
=> \(x+y+z\le3z\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)
Mà x;y;z là các số nguyên dương => \(xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
Ta xét các trường hợp:
TH1: \(xy=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow2+z=z\Leftrightarrow2=0\) (vô lý!)
TH2: \(xy=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow z=3\) (thỏa mãn)
TH3: \(xy=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow z=2\) (thỏa mãn)
Vậy (x;y;z) là các hoán vị của (1;2;3)
13 tháng 2 2022
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|+5\ge5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 ; y = 2
Vậy ...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
A = |\(x\) + 19| + 1980
|\(x\) + 19| ≥ 0 \(\forall\) \(x\)
|\(x\) + 19| + 1980 ≥ 1980 ∀ \(x\)
A ≥ 1980 dấu bằng xảy khi \(x\) + 19 = 0 hay \(x\) = -19
Kết luận A đạt giá trị nhỏ nhất là 1980 khi \(x\) = -19
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020
|\(x\) + 20| ≥ 0 ∀ \(x\); |y - 21| ≥ 0 ∀ y
B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020 ≥ 2020
B ≥ 2020 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+20=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=21\end{matrix}\right.\)
Bmin = 2020 khi (\(x;y\)) = (-20; 21)
Lời giải:
$C=-[2|x-y+1|+3|y-2|+4]$
$|x-y+1|\geq 0$ với mọi $x,y$
$|y-2|\geq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow 2|x-y+1|+3|y-2|+4\geq 0+0+4=4$
$\Rightarrow C=-[2|x-y+1|+3|y-2|+4]\leq -4$
Vậy $C_{\max}=-4$. Giá trị này đạt được khi $x-y+1=y-2=0$
Hay $y=2; x=1$