Tìm x thuộc tập hợp tự nhiên biết 1 + 2 + 2^ 2 + 2^3 + .... + 2^x = 127
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
1
11 tháng 2 2023
Đặt A = \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}...+\dfrac{1}{2^x}\) suy ra 2A= \(2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{x-1}}\)
2A-A=2= \(2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{x-1}}\)-\(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}...-\dfrac{1}{2^x}\)
A= \(2-\dfrac{1}{2^x}\)
Khi đó: \(\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^x}}=\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2^x}}=\dfrac{2^x}{127}\) suy ra: 127=\(2^{x+1}-1\)=>127+1=128=\(2^7\)=\(2^{x+1}\)=>x+1=7=>x=6
Vậy x=6
TV
1
NN
0
7 tháng 9 2021
a: A={4}
A có 1 phần tử
b: B={0;1}
B có 2 phần tử
c: \(C=\varnothing\)
C không có phần tử nào
d: D={0}
D có 1 phần tử
e: E={x|\(x\in N\)}
E có vô số phần tử
CM
4 tháng 10 2017
a, Ta có 8 : x = 2 ó x = 8 : 2 ó x = 4. Vậy tập hợp A cần tìm là A ={4} .
Số phần tử của tập hợp A là 1 phần tử
b, Ta có x + 3 < 5 ó x < 2, mà x ∈ ¥ nên x = 0 hoặc x = 1
Tập hợp B các số tự nhiên cần tìm là B ={0; 1}.
Số phần tử của tập hợp B là 2 phần tử
c, Ta có x – 2 = x + 2 ó 0.x = 4 ó x = ∅ . Tập hợp C = ∅
Số phần tử của tập hợp C là không có phần tử
d, Ta có x : 2 = x : 4 ó x = 0. Tập hợp D = {0}
Số phần tử của tập hợp D là 1 phần tử.
e, Ta có: x + 0 = x ó x = x (luôn đúng với mọi x ∈ ¥ )
Tập hợp E = {0;1;2;3;….}
Số phần tử của tập hợp E là vô số phần tử.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 6 2023
Bài 47:
a) \(x+3=4\)
\(\Rightarrow x=4-3=1\)
b) \(8-x=5\)
\(\Rightarrow x=8-5=3\)
c) \(x:2=0\)
\(\Rightarrow x=0\cdot2=0\)
d) \(x+3=4\)
\(\Rightarrow x=4-3=1\)
e) \(5\times x=12\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{12}{5}\)
f) \(4\times x=12\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{12}{4}=3\)
1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2\(x\) = 127
Đặt vế trái bằng: A ta có:
A = 1 + 2 + 22 + ... + 2\(x\)
2A = 2 + 22 + 23 +...+ 2\(^{x+1}\)
2A - A = (2 + 22 + 23 +... + 2\(^{x+1}\) - (1 + 2 + 22 + ...+ 2\(^x\))
A = 2 + 22 + 2\(^3\) +..+ 2\(^{x+1}\) - 1 - 2 - 22 - ... - 2\(^x\)
A = (2 - 2) + (22 - 22) + ... +(2\(^x\) - 2\(^x\)) + (2\(^{x-1}\) - 1)
A = 0 + 0 + ... + 0 + 2\(^{x-1}\) - 1
A = 2\(^{x+1}\) - 1
2\(^{x+1}\) - 1 = 127
2\(^{x+1^{ }}\) = 127 + 1
2\(^{x+1}\) = 128
2\(^{x+1}\) = 77
\(x\) + 1 = 7
\(x\) = 7 - 1
\(x\) = 6
\(x=6.\)